6.2 RC 断面検定

6.2.1 梁（RC規準13条）

RC 梁の曲げ・せん断・付着を、日本建築学会 RC規準 13条（2010年版）に基づいて検定します。

算定式

許容曲げ（中立軸 xn を弾性・ヤング係数比 n で算定）:

\[ M_A = \min(M_{At}, M_{Ac}) \]

\[ M_{At} = a_t \cdot f_t \cdot j \]

\[ M_{Ac} = f_c \cdot I_{cr}/x_n \]

部材中央（正規化位置 0.5）かつ梁にスラブが取り付く場合では、正曲げの許容を次のように扱います。 「スラブが取り付く」は版がある床板（Slab）に対して判定します（版 = 断面が割り当たり板厚が正）。 囲まれた床板は、その床板が属する床領域の外周（大梁の区画。小梁による細分によらず常に区画 全体を表す。床領域内のどれか 1 枚でも版があればよい）に両端節点が含まれること、どの床領域にも 属さない床板は自身の境界節点に両端が含まれることです。取り付く床板は取付き線の両端が梁の 両端と一致すること（順不同）です。点取り付きと版なしは対象外です。 正曲げは部材座標系の \( m_z > 0 \) とし、床スラブ側が圧縮となる向きです。 このときは T 形断面の引張支配略算として \( M_A = M_{At} = a_t \cdot f_t \cdot j \) のみを用います。 負曲げではスラブが引張側になるため、長方形複筋の \( \min(M_{At}, M_{Ac}) \) を用います。

床スラブ自体の一方向検定（版のある床板の \( M \)・許容値）は、この梁の T 形断面略算とは 別の検定です。6.5.2 床（スラブ）の一方向検定を参照してください。

せん断（1.0〜2.0）:

\[ \alpha = 4/(M/(Q \cdot d)+1) \]

退化時の規約: \( Q \approx 0 \) かつ \( M > 0 \) は \( M/(Q \cdot d) \to \infty \) すなわち下限 \( \alpha = 1.0 \)（割増なし）を採用します。M も Q も 0（無応力）または \( d \le 0 \) の場合も中立な \( \alpha = 1.0 \) とします。この規約は RC・SRC のせん断検定で共通です。

\[ Q_{AL} = b \cdot j \cdot (\alpha \cdot f_s + 0.5 \cdot {}_w f_t \cdot (p_w - 0.002)) \]

地震時設計用せん断:

\[ Q_D = \min(Q_{D1}, Q_{D2}) \]

\[ Q_{D1} = Q_0 + n_{\mathrm{mech}} \cdot \sum {}_B M_y/l' \]

\[ Q_{D2} = Q_L + n \cdot Q_E \]

ここで記号の意味を分けます。

• \( Q_L \)：長期せん断力（優先は Dead+地震用 Live の解析内力加算。無ければ長期組合せ）
• \( Q_E \)：地震ケース寄与のせん断力（組合せ内力から長期を差し引いた成分）
• \( Q_0 \)：両端支持とした単純梁の長期せん断力（部材荷重から算定。重力ケース集合は \( Q_L \) と同じ）

\( Q_0 \) は重力ケース（Dead と地震用 Live、なければ Live）の部材荷重から単純梁反力を算定し、ケース間は加算します。 未算定のときは \( Q_L \) で代替します。 \( n_{\mathrm{mech}} \) はメカニズム側の割増で、既定は 1.0 です。 本ソフトでは QD1 をメカニズム側、QD2 を割増 QE 側と呼びます。

実装：rc::beam（rc/beam.rs::beam_check）が検定し、許容せん断と地震時 QD の共通処理を rc::mod が担います。

6.2.2 柱（RC規準14条）

RC 柱の軸力＋二軸曲げ＋せん断を、RC規準 14条に基づいて検定します。

算定式

許容軸力:

\[ N_A = \min(f_c \cdot A_e, f_t \cdot A_e/n) \]

\[ A_e = A + (n-1) \cdot A_s \]

• N-M 相関曲線を弾性・線形ひずみ仮定で構築する（圧縮縁・圧縮鉄筋・引張鉄筋の 3 条件の最小）
• 二軸曲げは、矩形が \( \text{ratio} = \text{ratio}_z + \text{ratio}_y \)（線形和）、円形が \( (m_z/m_a)^2 + (m_y/m_a)^2 \)
• せん断 \( \alpha = 4/(M/(Q \cdot d)+1) \)（1.0〜1.5）。α のせん断スパン比は加力方向ごとに 「モーメントが最大となる検定位置」の (|M|, |Q|) を採用します（強軸: |Mz|max と 対応 |Qy|、弱軸: |My|max と対応 |Qz|）。地震時設計用せん断は \( Q_{D1} = n_{\mathrm{mech}} \cdot \sum M_y / h' \)、 \( Q_{D2} = Q_L + n \cdot Q_E \) とします。

\( \sum M_y \) は柱頭・柱脚の崩壊メカニズムから定めます。

• 各端で、加力方向に取り付く梁の降伏モーメント和と柱の降伏モーメントを比較する
• 梁が弱い側を梁ヒンジ（寄与 \( \sum {}_B M_y/2 \)）、柱が弱い側・梁無し・同値を柱ヒンジ（寄与 \( {}_c M_y \)）とする
• 上下端とも梁ヒンジになる場合は下端を柱ヒンジへ落とす（両端梁降伏は考えない）
• 柱 My の軸力は \( N = N_L + n \cdot |N_E| \) とする（\( n \) の既定は 1.0。計算ルート連動は未実装）
• 部分スリット壁による強制柱ヒンジは、モデル属性が無いため対象外とする
• メカニズムが未算定のとき、または柱 My が取れない方向は、検定位置軸力の \( \sum M_y = 2 \cdot M_u \) で代替する
• 梁 My は RC 矩形梁の略算降伏モーメントのみ算定する。SRC・円形など My が取れない梁が加力方向にあれば、その方向は端の設計軸力による \( M_{u,i}+M_{u,j} \) とする
• 梁の加力方向割当は強軸・弱軸で排他する（45° 付近の二重算入を避ける。同点は強軸側）

実装：rc::column（rc/column/mod.rs::column_check）が検定し、地震時 QD は軸力を考慮する rc_column_mu_simple が担います。メカニズムは rc::column_mechanism が算定します。

6.2.3 柱梁接合部（RC規準15条）

柱梁接合部のせん断を、RC規準 15条に基づいて検定します。

算定式

許容せん断（形状係数 \( \kappa_A \) = 十字10/T字7/ト字5/L字3）:

\[ Q_{Aj} = \kappa_A \cdot (f_s - 0.5) \cdot b_j \cdot D \]

有効幅:

\[ b_j = b_b + 2 \cdot b_{ai} \]

\[ b_{ai} = \min(b_i/2, D/4) \]

設計用:

\[ Q_{dj} = \min(Q_{dj1}, Q_{dj2}) \]

\[ \xi = j/({}_c H(1 - D/L_b)) \]

\[ Q_{dj1} = \sum M_y/j \cdot (1-\xi) \]

ここで ΣMy は大梁の降伏モーメントの和（略算降伏モーメント \( 0.9 \cdot a_t \cdot \sigma_y \cdot d \)。弾性解析の梁端モーメントではない）です。

実装：rc::joint（rc/joint.rs::rc_joint_shear_check）が検定します。

6.2.4 付着・定着（RC規準1999／1991）

RC 梁の付着・定着を、RC規準1999（既定）／1991 に基づいて検定します。設計タブで方式を切り替えられます（既定は 1999）。

算定式（1999方式）

必要定着長:

\[ l_{db} = \sigma_t \cdot a_s/(K \cdot f_b \cdot \varphi) \]

\[ K = 0.3 \cdot (C+W)/d_b + 0.4 \]

（上限 2.5、\( C = \min(\text{あき}, 3\text{cover}, 5d_b) \)）

\[ f_b = F_c/60 + 0.6 \]

（上端筋 0.8 倍、短期×1.5）。 多段配筋（2 段以上）の場合は fb に 0.6 を乗じ（RC規準1999「1段筋以外は 0.6 を乗じる」）、必要付着長さが最大となる 2 段目以降の鉄筋列で代表して検定します。

実装：rc::bond（rc/bond.rs::rc_beam_bond_check）が検定します。

6.2.5 構造規定・長期たわみ

RC 梁・柱の構造規定と梁の長期たわみを、平12 告示第1459号および慣行の入力チェックに基づいて扱います。

部材全体に共通する項目（構造規定・たわみ）は、危険断面のうち部材中央（正規化位置 0.5）の検定結果に一度だけ付記します。 中央は剛域の有無にかかわらず危険断面に含まれるため、フェイス位置のみを検定する架構でも見落とせません。

梁の構造規定

入力エラー（検定種別「構造規定」、検定比 > 1 で NG）:

• かぶり厚さは 30 mm 以上とする
• あばら筋間隔は \( \min(3D/4,,300,\mathrm{mm}) \) 以下とする

警告（共通 detail に付記。検定比には載せない）:

• 主筋径は D13 以上とする
• あばら筋間隔は \( \min(D/2,,250,\mathrm{mm}) \) 以下とする
• せん断補強筋比は \( p_w \ge 0.2% \) とする
• 長期の引張鉄筋断面積は \( a_t \ge \min(0.004bd,,4/3\cdot\text{必要量}) \) とする

柱の構造規定

入力エラー:

• かぶり厚さは 30 mm 以上とする
• 主筋全本数は長方形で 4 本以上、円形で 8 本以上とする
• 帯筋間隔は 100 mm 以下とする

警告:

• 最小径 / 支点間距離は、普通コンクリートで 1/15 以上、軽量で 1/10 以上とする。支点間距離は内法長さ（DesignCtx.clear_length）を優先し、無ければ節点間長さとする
• 主筋比は \( p_g \ge 0.8% \) とする
• せん断補強筋比は \( p_w \ge 0.2% \) とする（計算ルート未連動のためルート1/3 相当の下限のみ）。長方形柱は両方向の幅で \( p_w \) を算定し、小さい方で下限を見る
• 短期軸応力度は \( N/A_g \ge F_c/3 \) とする。規定を満たさないとき（\( \sigma < F_c/3 \)）に警告する

梁の長期たわみ

建設省告示「平12 第1459号」:

\[ \alpha \cdot \delta / L \le 1/250 \]

ここでスパン \( L \) は内法長さ（フェイス間。剛域控除後）を用います。 内法が取れないときは節点間長さで代替します。

変形増大係数 \( \alpha \) の既定は 8 です。 略算たわみは鋼梁と同じモーメント復元形で、

\[ M_0 = |M_c| + (|M_i|+|M_j|)/2 \]

\[ \delta = 5 M_0 L^2/(48 E I) - (|M_i|+|M_j|) L^2/(16 E I) \]

\( I = b D^3/12 \)（長方形断面）とします。 端部・中央の長期モーメントが揃うときのみ検定し、結果は検定種別「たわみ」に載せます。 片持ち梁の先端集中換算は対象外です。

実装：rc::provisions（rc/provisions.rs）。

6.2.6 耐震壁（RC規準18条）

耐震壁のせん断を、RC規準 18条に基づいて検定します。

検定の対象は耐震壁として成立する壁だけです。上下辺が大梁で囲まれていない壁と、耐震スリットがある壁と、RC 壁のうち壁厚が 120 mm 未満・開口周比 \( r_0 > 0.4 \) のいずれかに該当する壁は、耐震壁ではないため本検定の対象外とします。成立判定は解析側と同じ関数（wall::misc_wall::wall_is_seismic。4.5 壁エレメントモデル）を用いるため、解析で壁エレメントとして扱われる壁と検定の対象は必ず一致します。

算定式

コンクリート負担:

\[ Q_1 = r \cdot t \cdot l \cdot f_s \]

壁筋負担:

\[ Q_w = p_s \cdot t \cdot l_e \cdot {}_w f_t \]

側柱負担 Qc を加えた

\[ Q_2 = r \cdot (Q_w + \sum Q_c) \]

短期許容:

\[ Q_a = \max(Q_1, Q_2) \]

開口低減:

\[ r = \min(\gamma_1, \gamma_2, \gamma_3) = 1 - \max\left(\frac{l_0}{l},\ r_0,\ \frac{h_0}{h}\right),\quad r_0 = \sqrt{\frac{h_0 l_0}{h,l}} \]

\( \gamma_1 = 1 - l_0/l \)、\( \gamma_2 = 1 - r_0 \)、\( \gamma_3 = 1 - h_0/h \)。終局せん断（8.4.2）の開口低減と同一の式ですが、剛性計算用の \( r_1 = 1 - 1.25 r_0 \)（4.5 壁エレメントモデル）とは別の式です。

実装：rc::wall（rc/wall.rs::rc_wall_shear_check）が検定します。