8.4 RC 部材 非線形復元力特性

8.4.1 梁（曲げ・せん断・軸）

梁の曲げ、せん断、軸のトリリニア骨格は、技術基準解説書 P.621-623（\( M_c = \kappa \cdot \sqrt{F_c} \cdot Z_e \)、\( \kappa=0.56 \)）と菅野式（剛性低下率）に基づき組み立てます。

算定式：

曲げひび割れ（Fc [N/mm²]）:

\[ M_c = 0.56 \cdot \sqrt{F_c} \cdot Z_e \]

せん断ひび割れ:

\[ Q_c = \frac{0.061(F_c+49)}{M/Qd+1.7} \cdot b \cdot j \]

軸:

\[ N_{ct} = 0.56 \cdot \sqrt{F_c} \cdot A_c \]

\[ N_{ut} = a_t \cdot \sigma_y \]

\[ N_{uc} = a_t \cdot \sigma_y + F_c(A_c - a_t) \]

これらからトリリニア骨格を組み立てます。

実装：rc::beam_nonlinear（beam_nonlinear.rs）。

8.4.2 耐震壁（せん断非線形トリリニア）

耐震壁のせん断非線形トリリニア骨格は、技術基準解説書 P.635-639（Qc・βu）、荒川式および技術基準解説書 P.281-282（終局せん断 Qu）、RC終局強度設計資料 P.132（開口低減）に基づき組み立てます。

算定式:

• せん断ひび割れ \( Q_c = (0.043 \cdot p_g + 0.051) \cdot F_c \cdot A_w \)（工学単位 kgf/cm²。Fc は 1 乗。 技術基準解説書 P.635-637）
• せん断降伏時剛性低下率 \( \beta_u = 0.46 \cdot p_w \cdot \sigma_y/F_c + 0.14 \)
• 終局せん断 \( Q_u = \{ k \cdot p_{te}^{0.23}(F_c+18)/D' + 0.85\sqrt{\sigma_{wh} \cdot p_{wh}} + 0.1\sigma_0 \} \cdot t_e \cdot j \cdot r \)。 分母 D' は \( k = 0.053 \)（既定。技術基準解説書 P.638-639）のとき \( M/(QD)+0.12 \)、 \( k = 0.068 \)（高強度せん断補強筋。同 P.281-282）のとき \( \sqrt{M/(QD)+0.12} \) （\( p_{wh} \le 1.2\% \)、\( M/QD \in [1,3] \)、\( \sigma_0 \in [0, 0.4F_c] \)）
• 開口低減 \( r = 1 - \max(r_0, l_0/l_w, h_0/h) \)、\( r_0 = \sqrt{h_0 \cdot l_0/(h \cdot l_w)} \)
• 軽配筋の壁で式上 \( Q_c > Q_u \) となる場合はひび割れ点を Qu で頭打ちにする （バイリニア相当に縮退）

壁筋の材質は壁の断面が持ちます。 縦筋の降伏点 \( \sigma_y \)（\( \beta_u \) に用いる）は「主筋」欄、横筋の降伏点 \( \sigma_{wh} \)（\( Q_u \) に用いる）は「せん断補強筋」欄に割り当てた材料の \( f_y \) です。 どちらも未割当のときは規格上の最小グレードである 295 N/mm²（SD295 相当）を既定とします。 高強度せん断補強筋（SD*・SR* 以外の製品名）を割り当てた壁は \( k = 0.068 \) の式で評価します。

実装：rc::wall_nonlinear（wall_nonlinear.rs）。

8.4.3 鋼梁（横座屈 Mcr/Mp）

横座屈で耐力が決まる H形鋼梁について、鋼構造塑性設計指針に基づく \( M_p = Z_p \cdot \sigma_y \) をもとに、横座屈耐力比から Mcr を算定します。

算定式：

\[ x = l_b \cdot h/A_f \]

材料別のパラメータ (e1, e2, slope, tail) により 3 分岐します（SN400: 300/835/0.00075/500、SN490: 220/605/0.0010/363、一般: 70500/σy 等）。

\[ M_{cr} = \text{ratio} \cdot M_p \]

実装：steel::beam_nonlinear（beam_nonlinear.rs::steel_beam_lateral_buckling_ratio）。