5.6 非線形解法（弧長法）

荷重-変位の限界点と軟化域を追跡する方式として、円筒型弧長法（Crisfield 1981）と修正 Newton を実装しています。

現在、この方式は増分解析から選択できません。 実建物の規模のモデルで修正子の反復が収束しないためです。 増分解析の制御は荷重制御と変位制御の 2 段で構成されます（5.7 増分解析）。 本節は実装している方式の算定根拠として記します。

算定式

予測子を次とします:

\[ du_t = K^{-1} \cdot q \]

円筒拘束（\( c = (du + d\bar{u})^\mathsf{T}(du + d\bar{u}) - \Delta l^2 \)）を解きます:

\[ a \cdot \delta\lambda^2 + b \cdot \delta\lambda + c = 0 \]

根選択は、前ステップとのなす角が正で小さい根を採ります。

実装：nonlinear::arc_length（arc_length.rs::ArcLengthSolver）が算定します。 既定は max_iter = 20, tol = 1e-6。