RC 部材 非線形復元力特性
梁（曲げ・せん断・軸）
梁の曲げ、せん断、軸のトリリニア骨格は、技術基準解説書 P.621-623（\( M_c = \kappa \cdot \sqrt{F_c} \cdot Z_e \)、\( \kappa=0.56 \)）と菅野式（剛性低下率）に基づき組み立てます。 降伏時剛性低下率 \( \alpha_y \) は、引張鉄筋比 \( p_t \)・せん断スパン比 \( a/D \)（\( [1, 5] \) にクランプ）・有効せい比 \( d/D \)・ヤング係数比 \( n = E_s/E_c \) から菅野式で求めます（\( n \) 未設定は 15、\( a/D \) 未設定は 3.0、\( d/D \) 未設定は 0.9 とする）。
算定式：
曲げひび割れ（Fc [N/mm²]）:
\[ M_c = 0.56 \cdot \sqrt{F_c} \cdot Z_e \]
せん断ひび割れ:
\[ Q_c = \frac{0.061(F_c+49)}{M/Qd+1.7} \cdot b \cdot j \]
軸:
\[ N_{ct} = 0.56 \cdot \sqrt{F_c} \cdot A_c \]
\[ N_{ut} = a_t \cdot \sigma_y \]
\[ N_{uc} = a_t \cdot \sigma_y + F_c(A_c - a_t) \]
これらからトリリニア骨格を組み立てます。
記号・単位
| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| \( M_c \) | 曲げひび割れモーメント | N·mm |
| \( Q_c \) | せん断ひび割れ耐力 | N |
| \( Z_e \) | 断面係数 | mm³ |
| \( \kappa \) | ひび割れモーメントの係数（0.56） | - |
| \( F_c \) | コンクリートの設計基準強度 | N/mm² |
| \( \alpha_y \) | 曲げ降伏時の剛性低下率 | - |
| \( p_t \) | 引張鉄筋比 | - |
| \( a/D, d/D \) | せん断スパン比・有効せい比 | - |
| \( n \) | ヤング係数比（\( E_s/E_c \)） | - |
| \( N_{ct}, N_{ut}, N_{uc} \) | 軸ひび割れ耐力・軸降伏耐力（引張・圧縮） | N |
| \( A_c \) | コンクリートの断面積 | mm² |
| \( a_t \) | 引張鉄筋断面積 | mm² |
| \( \sigma_y \) | 主筋の降伏強度 | N/mm² |
実装参照：sepika_design_jp::rc::beam_nonlinear（beam_nonlinear.rs）。
耐震壁（せん断非線形トリリニア）
耐震壁のせん断非線形トリリニア骨格は、技術基準解説書 P.635-639（Qc・βu）、荒川式および技術基準解説書 P.281-282（終局せん断 Qu）、RC終局強度設計資料 P.132（開口低減）に基づき組み立てます。
算定式:
- せん断ひび割れ \( Q_c = (0.043 \cdot p_g + 0.051) \cdot F_c \cdot A_w \)（工学単位 kgf/cm²。Fc は 1 乗。 技術基準解説書 P.635-637）
- せん断降伏時剛性低下率 \( \beta_u = 0.46 \cdot p_w \cdot \sigma_y/F_c + 0.14 \)
- 終局せん断 \( Q_u = \{ k \cdot p_{te}^{0.23}(F_c+18)/D' + 0.85\sqrt{\sigma_{wh} \cdot p_{wh}} + 0.1\sigma_0 \} \cdot t_e \cdot j \cdot r \)。 分母 D' は \( k = 0.053 \)（技術基準解説書 P.638-639）のとき \( M/(QD)+0.12 \) （\( p_{wh} \le 1.2\% \)、\( M/QD \in [1,3] \)、\( \sigma_0 \in [0, 0.4F_c] \)）
- 開口低減 \( r = 1 - \max(r_0, l_0/l_w, h_0/h) \)、\( r_0 = \sqrt{h_0 \cdot l_0/(h \cdot l_w)} \)
- 軽配筋の壁で式上 \( Q_c > Q_u \) となる場合はひび割れ点を Qu で頭打ちにする （バイリニア相当に縮退）
- トリリニア骨格の 3 点は、弾性せん断剛性 \( K_1 = G \cdot A_w \) に対する 原点・ひび割れ点 \( (\gamma_c, Q_c) \)（\( \gamma_c = Q_c/K_1 \)）・ 終局点 \( (\gamma_u, Q_u) \)（\( \gamma_u = Q_u/(\beta_u \cdot K_1) \)、割線剛性 \( \beta_u \cdot K_1 \)）。 終局点がひび割れ点より内側になる異常入力では、単調増加を保つよう終局点を ひび割れ点の外側へ丸める（\( \gamma_u = \max(\gamma_u, \gamma_c) \)）。
壁筋の材質は壁の断面が持ちます。 縦筋の降伏点 \( \sigma_y \)（\( \beta_u \) に用いる）は「主筋」欄、横筋の降伏点 \( \sigma_{wh} \)（\( Q_u \) に用いる）は「せん断補強筋」欄に割り当てた材料の \( f_y \) です。 横筋 \( \sigma_{wh} \) は、対応グレードの材料を割り当てているのに \( f_y \) が未設定（0 以下を含む）の場合は入力不備として停止します。材料が未割当のときは材料未割当時の代表値である 295 N/mm²（SD295 相当）を既定とします。 縦筋 \( \sigma_y \) は、材料が未割当・\( f_y \) 未設定のいずれの場合も 295 N/mm²（SD295 相当）を既定として用います。
記号・単位
| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| \( Q_c \) | せん断ひび割れ耐力 | N |
| \( Q_u \) | 終局せん断耐力 | N |
| \( \beta_u \) | せん断降伏時剛性低下率 | - |
| \( A_w \) | 壁体の断面積（側柱＋壁板） | mm² |
| \( p_g \) | 引張側最端柱の主筋量の壁体断面積に対する比 | % |
| \( p_w \) | 壁の縦筋比 | - |
| \( p_{te} \) | 等価引張鉄筋比（\( 100 a_t/(t_e d) \)） | % |
| \( p_{wh} \) | せん断補強筋（横筋）比 | - |
| \( F_c \) | コンクリートの設計基準強度 | N/mm² |
| \( \sigma_y, \sigma_{wh} \) | 壁縦筋・横筋の降伏強度 | N/mm² |
| \( \sigma_0 \) | 壁の平均軸方向応力度 | N/mm² |
| \( t_e \) | 等価壁厚 | mm |
| \( j \) | 応力中心距離（\( 7d/8 \)） | mm |
| \( r \) | 開口低減率 | - |
| \( G \) | せん断弾性係数 | N/mm² |
| \( K_1 \) | 初期の弾性せん断剛性 | N |
| \( \gamma_c, \gamma_u \) | ひび割れ点・終局点のせん断変形角 | - |
実装参照：sepika_design_jp::rc::wall_nonlinear（wall_nonlinear.rs）。
鋼梁（横座屈 Mcr/Mp）
横座屈で耐力が決まる H形鋼梁について、鋼構造塑性設計指針に基づく \( M_p = Z_p \cdot \sigma_y \) をもとに、横座屈耐力比から Mcr を算定します。
算定式：
\[ x = l_b \cdot h/A_f \]
材料別のパラメータ (e1, e2, slope, tail) により 3 分岐します（SN400: 300/835/0.00075/500、SN490: 220/605/0.0010/363、一般: 70500/σy 等）。
\[ M_{cr} = \text{ratio} \cdot M_p \]
記号・単位
| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| \( M_p \) | 全塑性モーメント | N·mm |
| \( M_{cr} \) | 横座屈耐力 | N·mm |
| \( Z_p \) | 塑性断面係数 | mm³ |
| \( \sigma_y \) | 鋼材の降伏強度 | N/mm² |
| \( x \) | 横座屈の細長比パラメータ（\( l_b h/A_f \)） | - |
| \( l_b \) | 横座屈長さ | mm |
| \( h \) | 梁せい | mm |
| \( A_f \) | 圧縮フランジの断面積 | mm² |
実装参照：sepika_design_jp::steel::beam_nonlinear（crates/sepika-design-jp/src/steel/beam_nonlinear.rs）。