断面諸量（弾性）

各断面形状の A、I、Z、J は力学の閉形式（標準的な断面公式）で算定します。

算定式（代表例）

H 形 断面積:

\[ A = 2 \cdot B \cdot t_f + (H - 2t_f) \cdot t_w \]

H 形 強軸（\( h_w = H - 2t_f \)）:

\[ I_y = \frac{B \cdot H^3 - (B - t_w) \cdot h_w^3}{12} \]

H 形 塑性断面係数:

\[ Z_p = B \cdot t_f \cdot (H - t_f) + \frac{t_w \cdot (H - 2t_f)^2}{4} \]

箱形 閉断面ねじり（Bredt）:

\[ J = \frac{4 \cdot A_0^2 \cdot t}{\text{周長}} \]

円形鋼管:

\[ A = \pi (r^2 - r_i^2) \]

\[ J = \frac{\pi}{2} \cdot (r^4 - r_i^4) \]

矩形 RC（ねじりは \( J = \text{rect_torsion_j}(b, d) \)）:

\[ A = b \cdot d \]

\[ I_y = \frac{b \cdot d^3}{12} \]

記号・単位

塑性断面係数 Zp の算定範囲

\( Z_p \) はすべての鋼断面形状について算定します。 対象は H 形・箱形・円形鋼管・組立 H 形・T 形・溝形・リップ溝形・山形・平鋼・中実丸鋼で、RC・SRC・CFT は対象外です。

H 形・箱形・円形鋼管・中実丸鋼は上記の閉形式で求めます。 それ以外は断面を水平な矩形帯へ分解し、等面積軸（断面積を上下 2 等分する水平軸）まわりに \( Z_p = \int |y - y_p| \, dA \) を積分します。 等面積軸は弾性図心とは一般に一致しません。 とくに T 形や組立 H 形のような非対称断面では、両者の差が大きくなります。

\( Z_p \) を求める軸は \( I_y \) と同一です。 山形鋼の \( I_y \) は図心を通る脚に平行な軸（幾何軸）まわりで、主軸まわりではありません。 \( Z_p \) も同じ軸で定義しているため、形状係数 \( Z_p/Z_e \) が意味を持ちます。

CFT・壁・スラブ形状の扱い

CFT（角形・円形）の断面生成は鋼管部分のみで算定し、充填コンクリートの剛性は含めません。RC 壁・RC スラブ形状の断面性能は幅 1 m の帯としての名目値であり、要素剛性には用いません（壁は壁エレメント、スラブは荷重分配のみ）。

SRC 断面の断面レベル諸量

SRC の断面レベル \( I_y \)・\( I_z \) は、コンクリート部分に鉄骨部分の \( (n_s - 1) \) 累加を加えた等価値です。\( n_s \) は形状だけでは決まらないため、形状から生成する暫定値として \( n_s = N_S_EQ = 15 \) を用い、材料由来の等価断面性能が使えるときは要素剛性側で上書きされます。

算定根拠は SRC / CFT の等価断面性能 を参照してください。

鋼材カタログ表値の扱い

カタログ断面の諸元は表値をそのまま用い、再計算しません。 CSV は cm 系のため面積は 100 倍、断面二次モーメント・ねじり定数は 10⁴ 倍して mm 系へ換算します。 幅厚比判定用の形状復元は断面名から行い、BCP 材等の末尾の角 R は無視します。 丸鋼管の幅は外径を用います。

矩形ねじり定数

矩形断面のねじり定数 J は、Saint-Venant のねじり理論による矩形断面の級数近似式で算定します。

算定式： \[ J = \frac{b^3 h}{16} \left[ \frac{16}{3} - 3.36 \frac{b}{h} \left( 1 - \frac{1}{12} \left( \frac{b}{h} \right)^4 \right) \right] \] （\( b = \text{短辺} \)、\( h = \text{長辺} \)）。