9.1 免震アイソレータ

9.1.1 マルチシア（多層積層ゴム）低減率

多層積層ゴム（マルチシア配置）の剛性および耐力の低減率を、配置の幾何（せん断ばねの方向余弦の和）に基づいて算定します。

算定式

剛性低減率:

\[ = 2/n \]

耐力低減率:

\[ = \frac{1}{\sum_{i=1}^{n/2} \left( \cos(\pi/n \cdot (i-1)) + \sin(\pi/n \cdot (i-1)) \right)} \]

実装：isolator::{multi_shear_stiffness_reduction, multi_shear_strength_reduction} が算定します。

9.1.2 摩擦（すべり）支承

すべり支承の最大水平力を、クーロン摩擦則により次式で算定します（N は長期軸力、引張は 0）。

\[ Q_{max} = \mu \cdot N \]

実装：isolator::friction_max_force が最大力を算定し、要素側では 2 次元摩擦として合力を Qmax に射影します（springs::isolator）。

9.1.3 鉛プラグ入り積層ゴム（LRB）統一型・歪依存

鉛プラグ入り積層ゴム（LRB）の剛性と切片荷重について、ひずみ γ への依存性と 20℃基準の温度換算を、製品技術資料の歪依存特性式（Category B）に基づいて算定します。

算定式

• 剛性ひずみ依存係数 \( C_{Kd}(\gamma) \)（\( \gamma < 0.25:\ 0.779 \cdot \gamma^{-0.43} \)、\( 0.25 \le \gamma < 1.0:\ \gamma^{-0.25} \)、 \( 1.0 \le \gamma:\ \gamma^{-0.12} \)。第1分岐の指数は分岐点 \( \gamma = 0.25 \) での連続性から −0.43）
• 切片荷重ひずみ依存係数 \( C_{Qd}(\gamma) \)（3 分岐）

温度換算:

\[ K_d(t) = K_{d20} \cdot \exp(-0.00271(t-20)) \]

\[ Q_d(t) = Q_{d20} \cdot \exp(-0.00879(t-20)) \]

等価水平剛性、等価粘性減衰:

\[ k_{eq} = Q_d/\delta + K_d \]

\[ H_{eq} = \frac{2}{\pi} \cdot \frac{Q_d \left( \delta - \frac{Q_d}{(\beta - 1) K_d} \right)}{k_{eq} \cdot \delta^2} \]

実装：isolator::{lrb_stiffness_strain_factor, lrb_intercept_strain_factor, lrb_stiffness_at_temperature, equivalent_stiffness, equivalent_damping} が算定します。

9.1.4 転がり支承・球面すべり支承・高減衰ゴム

転がり支承、球面すべり支承、高減衰ゴムの各特性を、各製品の技術資料（ブリヂストン高減衰ゴム多項式ほか、Category B）に基づいて算定します。

算定式（代表）

転がり支承摩擦:

\[ \mu = \frac{1.2 + 7.8 \cdot P_v/P_o}{1000} \]

球面すべり支承 標準摩擦係数（MN型ほか）:

\[ \mu_0 = 0.043(2.03\sigma^{-0.19} + 0.068) \]

速度依存:

\[ \mu = \mu_0(1 - 0.55 \cdot e^{-0.019|V|}) \]

• 高減衰ゴム（ブリヂストン E6/E4）: Geq・Heq・U のひずみ多項式

実装：isolator::{rolling_bearing_friction, spherical_bearing_mu0_mn, spherical_bearing_mu_mn, hdr_bridgestone_e6, hdr_bridgestone_e4} が算定します。

9.1.5 支点への免震支承配置

支点（固定・ピン等で拘束された節点）へ免震支承材を配置すると、対象節点はもはや直接の 固定支点ではなく、免震支承材を介して支持される状態になります。この置き換えを次の手順で モデル化します。

1. 対象節点と同一座標に、地盤に接地する節点（拘束＝全自由度固定）を新規作成します。
2. 接地節点と対象節点の間に、長さ 0 の免震支承材要素（節点順は「接地節点→対象節点」）を 追加します。長さ 0 の要素では、局所座標系の材軸（x 軸）を全体座標系の鉛直方向とみなします。
3. 対象節点自身の拘束を解放します。免震支承材を介して支持されるため、対象節点はもはや 直接の固定支点ではありません。

免震支承材の水平・鉛直方向の力学特性は 9.1.1〜9.1.4 の各特性式によります。配置を取り消すと、 生成した接地節点・免震支承材要素を削除し、対象節点の拘束を元の状態へ戻します。

支点免震要素の撤去（単体削除）では、対象節点の拘束を常に固定へ戻します。 設置前の拘束（ピン等）は記録していないため復元しません。設置前と異なる拘束に戻したい場合は、撤去後に境界条件で再設定します。

実装：squid_n_edit::node_member::PlaceSupportIsolator が配置を、 springs::isolator の零長要素特例が要素側の局所座標決定を行います。