8.2 RC 終局せん断（塑性理論式・靭性指針式）

「06 終局検定」の照合のため、荒川式に加えて塑性理論式と靭性指針式を実装しています。

8.2.1 塑性理論式 Qsu（トラス＋アーチ機構）

RC 部材の終局せん断耐力は、日本建築学会『靭性保証型耐震設計指針』（終局強度型設計指針、藤井・森田式系）に基づき、トラス機構とアーチ機構の累加により算定します。

算定式：

\[ Q_{su} = \text{truss} + \text{arch} \]

• \( \text{truss} = b \cdot j_t \cdot p_w \cdot \sigma_{wy} \cdot \cot\varphi \)（\( p_w \cdot \sigma_{wy} \le \nu \cdot F_c/2 \) に制約）
• \( \text{arch} = k_1 \cdot (1 - k_2) \cdot b \cdot D \cdot \nu \cdot F_c \)
• 有効係数 \( \nu_0 = \max(0.7 - F_c/200, 0) \)、\( \nu = \text{factor} \cdot \nu_0 \)（factor は塑性率 Rp 依存）
• \( \cot\varphi \)（Rp 依存、1.0〜2.0）、\( k_1 = (\sqrt{(L/D)^2+1} - L/D)/2 \)、\( k_2 = \min(2p_w \cdot \sigma_{wy}/(\nu \cdot F_c), 1) \)
• 軽量コンクリートは 0.9 倍
• 高強度せん断補強筋（ShearBar.grade が既知製品の場合、各製品の技術評定値）: σwy は製品別上限（ウルボン1275/リバーボン1275 = \( \min(25F_c, 1275) \)、 UB785/KW785/KSS785 = \( \min(25F_c, 785) \)、SHD685/SPR685 = \( \min(25F_c, 685) \)、 HDC685 = 685、KH785/SPR785/MK785 = \( 25F_c \)（Fc しきい値 27.4/32.0/31.4 以上で 785））、ν0 は製品別（1275 級 \( 0.7(1.0 - F_c/140) \)、785/685 級 \( 0.7(0.7 - F_c/200) \)）、pw 上限 1.2%（1275 級の柱かつ \( F_c < 27 \) は 0.8%）

実装：ultimate::rc_shear（rc_shear.rs::rc_shear_qsu_plastic）。高強度製品の解決は material_strength::{ultimate_hoop_sigma_wy, ultimate_hoop_nu0, ultimate_hoop_pw_cap}。

8.2.2 付着割裂耐力 Qbu

付着割裂で耐力が決まる場合の Qbu は、靭性保証型指針 P.175-181 に基づき算定します。

算定式：

\[ Q_{bu} = j_t \cdot \tau_{bu} \cdot \sum\varphi + k_1 \cdot (1 - k_3) \cdot b \cdot D \cdot \nu \cdot F_c \]

付着信頼強度は次によります。

\[ \tau_{bu} = \alpha_t \cdot ((0.085 \cdot b_1 + 0.10) \cdot \sqrt{F_c} + k_{st}) \]

実装：ultimate::rc_shear（rc_shear_qbu_bond、bond_reliable_strength_deformed）。

8.2.3 靭性指針式せん断信頼強度 Vu / Vbu

せん断信頼強度 Vu は、日本建築学会『鉄筋コンクリート造建物の靭性保証型耐震設計指針・同解説』(1997) 式(6.4.1)〜(6.4.11)、付着(6.8.14)〜(6.8.16) に基づき、トラス項とアーチ項から算定します。

算定式（トラス項＋アーチ項）：

\[ V_u = \min(V_{u1}, V_{u2}, V_{u3}) \]

\( \tan\theta \) は L/D に応じて \( 0.9D/(2L) \)（式6.4.10）または \( (\sqrt{L^2+D^2} - L)/D \)（式6.4.11）とします。

実装：ultimate::rc_shear_ductility（rc_shear_ductility.rs）。 式番号をコメントに明記しています。

8.2.4 柱の軸終局耐力

柱の軸終局耐力（Nuc/Nut）は技術基準解説書に基づき算定します。

算定式：

圧縮正:

\[ N_{uc} = b \cdot D \cdot F_c \]

引張負:

\[ N_{ut} = -a_g \cdot \sigma_y \]

柱の曲げ終局モーメント Mu は構造規定式（at 式、軸力考慮）によります（8.1 参照）。

実装：ultimate::rc_axial。