3.7 ファイバー断面（M–φ 積分）

ファイバー断面の断面力と接線剛性は、平面保持仮定に基づくファイバー断面積分（設計書 §9.2）で算定します。

算定式

ファイバーひずみ（平面保持）:

\[ \varepsilon = \varepsilon_0 - \kappa_z \cdot y + \kappa_y \cdot z \]

断面力:

\[ N = \sum \sigma \cdot A \]

\[ M_y = \sum \sigma \cdot A \cdot z \]

\[ M_z = \sum (-\sigma \cdot A \cdot y) \]

• 接線剛性 3×3 は各ファイバーの \( E_t \cdot A \)、\( E_t \cdot A \cdot y \)、\( E_t \cdot A \cdot z \) の総和として求めます

実装：squid_n_section::fiber::section_response（fiber.rs）が算定し、各ファイバーは独立履歴状態を保持します（設計書 §6.3）。 ファイバーの配置は断面形状（SectionShape）に応じて mn_surface::plastic_fibers_at が生成します（H 形・箱形は板分割、鋼管・円形は円環分割、RC・SRC・CFT はコンクリート・主筋・鋼材の各領域へ配置）。形状を持たない断面は矩形分割（rect_fiber_section）です。M–φ / M–θ 曲線は mn_surface で求めます（弾完全塑性、二分法で軸力整合、\( \theta(M) = \frac{M \cdot L}{6 \cdot EI_0} + L_p \cdot \left( \varphi(M) - M/EI_0 \right) \)）。

全塑性評価の既定強度

材料未割当時の全塑性評価には次の既定強度を用います（鋼材降伏 235・鉄筋降伏 345・コンクリート圧縮 24 [N/mm²]、弾性係数 205000 [N/mm²]）。 コンクリートの弾性係数は RC 規準式（\( \gamma = 23 \) 固定）によります。

ファイバー配置の解像度

全塑性評価の配置は、M-N 相関用マルチファイバーと単純降伏バネには細分割（最大寸法の 1/40 目安）、M-N 相関用マルチスプリングには粗い配置（最大寸法の 1/4 目安）を用います。 鋼管・円形の円環分割は、細分割では周 48・薄肉径方向 4・中実径方向 12、粗い配置では周 8・薄肉径方向 1・中実径方向 2 です。 非対称断面（山形・溝形・T 形等）は断面積重心へ座標を平行移動し、曲げの基準軸を図心に取ります。 SRC の内蔵鉄骨とコンクリートの重複は控除せず単純累加します（鉄骨断面積は数%のため影響は軽微ですが、断面積をわずかに過大に数える危険側の近似です）。

M–N 相関曲面

剛塑性（全塑性応力分布）の支持点法で算定します。 平面保持のひずみ速度方向を単位球面上で掃引し、各方向でひずみ符号に応じた限界応力（鋼は ±fy、コンクリートは圧縮のみ）を積分した断面力が曲面上の支持点になります。 単純降伏バネは軸バネと回転バネの連成を線形相関（\( |N|/N\text{許容} + M/M\text{許容} = 1 \)）で考慮し、曲面は N 軸を頂点とする双錐になります。 耐力 0 の軸があると退化するため、参照耐力には下限を設けます（軸耐力 1.0 [N]、モーメント耐力 1.0 [N·mm]）。

M–φ / M–θ 曲線（ヒンジ詳細表示用）

弾完全塑性のファイバー評価で、曲率上限は最外縁ひずみが降伏ひずみの約 12 倍となる曲率とし、軸力整合は 80 回の二分法で行います。 初期剛性は最初のステップの割線とします。

RC 主筋点の配置（既定）

矩形断面の主筋点は、断面検定の有効せいと同じ squid_n_core::rc_rebar_geom の規約で置きます。

• 縁から第 1 段中心: \( \text{かぶり} + \text{せん断補強筋径} + \text{主筋径}/2 \)
• 段間隔: \( \text{主筋径} + \max(25,\ 1.5\cdot\text{主筋径}) \)（配筋指針のあき）
• 円形断面の周方向主筋半径も、縁から同じ第 1 段距離を用います（多段は未対応）