CFT 柱 終局耐力

CFT 柱は座屈長さにより短柱（\( l_k \le 4D \)）、中柱（\( 4D < l_k \le 12D \)）、長柱（\( l_k > 12D \)）に分類します。採用モデルでは、正方形・角R=0 の長柱の圧縮側 Case2 を津田ほか（1999）の式(20.3)で補足します。現行規準本文との照合は未実施です。

角形 CFT の指針上の対象は正方形です。長方形断面は既存式の準用経路を持ちますが、以下の正方形長柱 Case2 の適用対象には含めません。

終局耐力が算定できても、平14国交告第464号の構造・施工条件や適用除外資格を自動判定した結果ではありません。充填材の Fc≥24 N/mm²、通常の座屈長さ／柱小径≤12、鋼管厚12 mm以上、円形径厚比50以下・角形幅厚比34以下等を別途確認してください。保有水平耐力計算等による適用除外には鋼管の実況を考慮して拘束効果を低減した計算などの条件があり、長柱や円形拘束割増の計算結果だけで除外を認定できません。

角Rが正の角形 CFT

軸終局耐力は、鋼管とコアの形状由来 A・Iy・Iz を既存の軸終局式へ渡して継続します。 終局 N–M は角Rが正の場合に未対応とし、Mu を理由付き未算定とします。 内角Rが 0 の場合も、鋼管に角Rがあればこのゲートの対象です。 軸終局の判定と曲げの算定状態は別に保持し、軸が OK であることを曲げを含む全適合として表示しません。

GUI は Mu 欄に「未算定」と理由を表示します。 MCP は mu_nm: null、mu_nm_unavailable_reason、axial_ok を返し、全算定・全適合の状態と区別します。 未知・不正な角Rで軸終局用の材料領域も求められない場合は、呼び出し入口へエラーを返します。 未対応を Mu=0、無音の行削除、別のせん断方式への自動切替として扱いません。

角形の低水準 N–M 入力は、鋼管・コアとも直角モデルを前提としています。 角丸形状からこの低水準式へは到達させず、明示した角R=0 のときだけ既存式を用います。 正の角Rの終局 N–M は現行の未対応範囲です。

記号・単位と算定式

算定式:

• 短柱軸終局 \( N_{cu1} = {}_c A \cdot F_c + (1+\xi) \cdot {}_s A \cdot F_y \)（ξ = 円形0.27/角形0）
• コンクリート座屈応力 \( {}_c \sigma_{cr} \)（規準化細長比 \( {}_c \lambda_1 \) の 2 分岐、\( {}_c \lambda_1 = 1 \) で連続）
• N-M 相互作用（角形・円形の (Nu, Mu) 曲面）を用いる。中柱・長柱は座屈の影響を考慮し、正方形長柱の Case2 は次節の式による。角形の鋼管曲げ耐力 sMu の第 2 項は、中立軸におけるウェブ 2 枚の全塑性モーメント 2t·xn·(cD−xn)·Fy とする。
• 鋼管の座屈耐力 sNcr の分岐条件は鋼管細長比 sλ1 で評価する。軸引張終局耐力の引張低減係数は角形・円形とも β2 = 1.0（鋼管全断面降伏）とする。円形の拘束割増 ξ=0.27 と、短柱N–Mの鋼管応力係数 β1=0.89・β2=−1.08、充填材割増係数0.78はそれぞれ別の係数であり、相互に置換しない。これら円形モデル全体および中柱・Case1・長方形準用の規準適用条件の確認は完了していません。

正方形・角R=0 の長柱 Case2

対象は既存の材料・幅厚比の適用域内にある正方形・角R=0 の断面で、\( F_c \le 58.8399 \) N/mm²、\( 12 < l_k/D \le 30 \) とします。圧縮を正とし、\( N > {}_cN_{cr} \) のとき、\( {}_cN_{cu}={}_cN_{cr} \)、\( \Delta N=N-{}_cN_{cr} \) を用いて算定します。

\[ C_M M_u = \left(1-\frac{\Delta N}{{}_sN_{cr}}\right) \left(1-\frac{\Delta N}{{}_sN_E}\right) \left(1-\frac{{}_cN_{cr}}{N_k}\right){}_sM_{u0}, \qquad {}_sM_{u0}={}_sZ_pF_y \]

鋼管単体の降伏軸力・オイラー荷重と座屈耐力は次のとおりです。終局耐力用の鋼管ヤング係数は 205000 N/mm² を用います。

\[ {}_sN_y={}_sAF_y,\qquad {}_sN_E=\frac{\pi^2{}_sE{}_sI}{l_k^2},\qquad {}_s\lambda_1=\sqrt{\frac{{}_sN_y}{{}_sN_E}} \]

\[ {}_sN_{cr}=\begin{cases} {}_sN_y & {}_s\lambda_1<0.3\\ \{1-0.545({}_s\lambda_1-0.3)\}{}_sN_y & 0.3\le{}_s\lambda_1<1.3\\ {}_sN_E/1.3 & 1.3\le{}_s\lambda_1 \end{cases} \]

境界 1.3 の左右に生じる微小差は補間しません。分岐にはコンクリートの規準化細長比 \( {}_c\lambda_1 \) を用いません。

\[ N_k=\frac{\pi^2({}_cE^{\prime}{}_cI/5+{}_sE{}_sI)}{l_k^2},\qquad {}_cE^{\prime}=(3.32\sqrt{F_c}+6.90)\times10^3\ \mathrm{N/mm^2},\qquad C_M=1 \]

\( C_M=1 \) は節点移動がある場合の採用条件です。\( 1/C_M \) は乗算係数です。 \( {}_cE^{\prime} \) は解析用コンクリートのヤング係数と別の値で、コンクリート剛性には 1/5 を乗じます。合成断面の \( N_k \) を鋼管単体の \( {}_sN_E \) に代用しません。

コンクリートの座屈耐力は、同じ検討軸・座屈長さ・断面を用い、次式により求めます。

\[ {}_cN_{cr}={}_c\sigma_{cr}{}_cA,\quad {}_c\lambda_1=\frac{l_k}{\pi\sqrt{{}_cI/{}_cA}}\sqrt{\varepsilon_u},\quad \varepsilon_u=0.93F_c^{1/4}\times10^{-3},\quad C_c=0.568+0.00612F_c \]

\[ \frac{{}_c\sigma_{cr}}{F_c}=\begin{cases} 2/(1+\sqrt{{}_c\lambda_1^4+1}) & {}_c\lambda_1\le1\\ 2(\sqrt2-1)\exp\{C_c(1-{}_c\lambda_1)\} & {}_c\lambda_1>1 \end{cases} \]

軸力・座屈荷重は N、面積は mm²、断面二次モーメントは mm⁴、塑性断面係数は mm³、長さは mm、強度とヤング係数は N/mm²、曲げ耐力は N·mm です。\( C_M,{}_c\lambda_1,{}_s\lambda_1 \) は無次元です。

有効域と結果の読み方

\( 0<\Delta N\le{}_sN_{cr}\le{}_sN_E \)、\( {}_cN_{cr}<N_k \)、\( C_M>0 \) を同じ検討軸・座屈長さで満たす場合に用います。 純圧縮限界 \( N={}_cN_{cr}+{}_sN_{cr} \) では \( M_u=0 \) です。限界超過は軸 NG とし、負の二因子の積や切り詰め処理で正の曲げ耐力を復活させません。 無効寸法・非有限値・無効な座屈荷重・上記適用範囲外は理由付き未算定とし、既知の軸 NG と算定条件を満たさない状態を区別します。

中柱・円形・Case1・引張と長方形の既存経路はこの Case2 式の対象外です。正の角Rは前述の未対応ゲートに従います。 これらの耐力式の維持と、静的解析の軸力を圧縮正の設計軸力へ変換する共通契約は別です。設計軸力と保存結果に従い、RC・CFT の静的終局需要へは符号を一度だけ変換し、既に圧縮正の増分軸力は反転しません。 曲げ耐力が小さくなると、それを用いる QD1/min の要求せん断力も小さくなり得るため、曲げ耐力だけで安全側とは判定できません（一次設計への適用）。

出典と照合範囲

• 津田惠吾・松井千秋・藤永隆「コンクリート充填鋼管長柱の実用耐力評価式」1999、構造系論文集518、pp.141–146：誌面144の式(18.2)(19)、145の式(20.3)。\( {}_cN_{cu}={}_cN_{cr} \) の選択を用い、式(21.2)の \( 0.9{}_cN_{cr} \) や式(23)の端モーメント比は混在させません。原著の kgf/cm² の値は SI へ換算し、600 kgf/cm² を 58.8399 N/mm² としています。
• 城戸將江・津田惠吾・原口将行、2017、構造系論文集735、pp.753–763：§2.2、誌面754–755の式(7)–(16)によるコンクリート・鋼管の座屈耐力。§3以降の新提案式は採用していません。

採用式は、\( \pi^2 \) 付きの \( N_k \)、SI の \( {}_cE^{\prime} \)、\( C_M=1 \) を用います。角形長柱 Case2 は上記1999年論文の式を用います。

津田ほかの印刷式(22)には \( \pi^2 \) が確認できないため、採用する \( N_k \) を同式の無加工の転記とは扱いません。鋼管分岐の細長比・降伏軸力・オイラー荷重は、2017年論文の \( {}_s\lambda_1,{}_sN_y,{}_sN_E \) で区別しています。

原著の実験照合には150×150×4.5（STKR400）、\( l_k/D=4,8,12,18,24,30 \) 等が含まれますが、全寸法・全材料での実験的妥当性を保証するものではありません。現行規準本文との照合、実験値を用いた本プログラムの Validation は未実施です。