RC 部材 略算終局耐力（曲げ・せん断）
略算式の鉄筋比は、用途ごとに分母と単位が異なります。断面タブの梁幅・全せいと実配筋から算定するため、百分率の表示値を小数の入力へ読み替えないでください。耐力式の係数と適用条件には原典未照合の項目が残ります。
記号・単位
| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| \( M_u \) | 曲げ終局モーメント | N·mm |
| \( Q_{mu} \) | 曲げ終局時のせん断力 | N |
| \( Q_{su} \) | 終局せん断耐力 | N |
| \( a_t \) | 引張鉄筋断面積 | mm² |
| \( \sigma_y \) | 主筋の降伏強度 | N/mm² |
| \( d, d_e \) | 有効せい | mm |
| \( h_0 \) | 梁の内法スパン | mm |
| \( N \) | 柱の軸力（圧縮を正） | N |
| \( N_{bal}, N_{max} \) | 釣合軸力・終局圧縮軸力 | N |
| \( b, D \) | 断面幅・断面せい | mm |
| \( F_c \) | コンクリートの設計基準強度 | N/mm² |
| \( p_t \) | 引張鉄筋比（荒川 mean 式系 rc_qsu_simple 用。\( 100 a_t/(b d_e) \)） | % |
| \( p_t \) | 引張鉄筋比（降伏時剛性低下率用。at/(bD) の小数） | - |
| \( p_w \) | せん断補強筋比 | - |
| \( \sigma_{wy} \) | せん断補強筋の降伏強度 | N/mm² |
| \( \sigma_0 \) | 軸方向応力度 | N/mm² |
| \( \alpha_y \) | 曲げ降伏時の剛性低下率 | - |
| \( n \) | ヤング係数比 | - |
鉄筋比の分母・単位と引張方向
全せい D と有効せい d は区別します。有効せいは圧縮縁から引張主筋の重心までの距離です。 梁の上下の配筋が異なる場合、引張側の主筋面積と重心を各方向で求めます。 多段配筋は入力した各段の面積による重心から有効せいを算定します。
| 用途・方向 | 定義 | 数値の単位 |
|---|---|---|
| 矩形梁の降伏時剛性低下率 | at/(bD) | 小数（1% は 0.01） |
| T形梁の下端引張、スラブ圧縮 | at/(BD)、B はスラブ協力幅を含む有効幅 | 小数 |
| T形梁の上端引張、スラブ引張 | (at + 協力幅内のスラブ引張筋面積)/(bD) | 小数 |
| 終局せん断耐力 | 100at/(bd)、梁幅 b と有効せい d を使う | 百分率（1% は 1.0） |
| せん断補強筋比 | aw/(b・ピッチ)、aw は検討方向の1組の総面積 | 小数（0.2% は 0.002） |
b=300 mm、D=600 mm、d=540 mm、at=1800 mm² のとき、降伏時剛性低下率用は 0.010、 終局せん断用は 1.111111…% です。同じ配筋でも分母が異なるため単純な100倍変換はできません。 T形の B=1500 mm なら下端引張用は 0.002、上端引張でスラブ筋600 mm²を加える場合は 0.013333…です。この変更で梁のせん断用鉄筋比を有効幅 B に置き換えません。
T形の上端引張では、この鉄筋比で得た剛性低下率に矩形断面とT形断面の断面二次モーメント比 I0/IT を一度だけ乗じます。下端引張へ同じ補正を一律に適用しません。 鉄筋比の生成自体にはこの補正を含めません。
利用できる範囲と入力の確認
材端集中ばねは矩形梁の上下それぞれの配筋を確認し、現在は主筋面積が少ない側の諸元による共通骨格を用います。 主筋ヤング係数 Es は割り当てた主筋材料、Ec はコンクリート材料のヤング係数を用います。 せん断スパン a は剛域を控除した可撓長さの半分とし、a/D と d/D は無次元です。 RC矩形梁以外の既定剛性低下率は0.3です。
スラブ協力付きRC梁の材端集中ばねは未対応です。 現在の床板には協力幅内の引張筋面積を設定できず、 集中ばねも正負別のT形骨格を設定できません。この条件の非線形解析は入力診断で停止します。 矩形断面や既定剛性低下率による代用として解析を継続しません。入力を修正するまで解析要素を生成しません。 弾性剛性のスラブ協力と、T形の降伏時骨格が対応することは同義ではありません。 ファイバー骨格のスラブ筋・T形断面の妥当性を保証するものでもありません。
梁幅・全せい・有効せい・引張筋面積は正の有限値、有効せいは全せい以下が必要です。 RC矩形梁の非線形解析には、上端・下端の両側の主筋入力が必要です。両側未入力や片側欠落は入力診断で停止し、主筋材料の割当だけでは耐力・骨格を算定しません。骨格表示も未算定とします。 T形の計算には引張方向、有効幅（梁幅以上）、上端引張時の協力スラブ筋面積（非負の有限値）を明示します。 この情報の欠落を、矩形への置換で補いません。
定義の出典と未確認事項
- 日本建築学会RC規準改定小委員会、2018年版8条関連 公式Q&A No.57、2024-09-30、pp.1–2。下端引張のat/(BD)、上端引張のスラブ筋加算の計算例。実験資料の鉄筋比0.4–2.8%は元の矩形断面についての範囲で、仮想幅から求めた値を機械的に下限へ補正する根拠にはしません。追加知見に限りがあります。
- 同小委員会、2018年版8条関連 公式Q&A No.33、2020-03-19、p.1。I0/IT補正は上端引張時のみ。
- 向井智久ほか／国立研究開発法人建築研究所、『実験データベースを用いた鉄筋コンクリート造部材の構造特性評価式の検証（2020年版）』、建築研究資料No.197、2020-03、第3章 本文3-3・3-55（PDF pp.3・55）。引張鉄筋比の分母と、荒川min式(3.5.8)のpt百分率・pw小数を確認した資料です。単位契約の根拠として用い、min式の係数をmean式へ転用しません。
- 日本建築学会RC規準改定小委員会、2018年版15条関連 公式Q&A No.58、2025-03-25、p.1。荒川meanと規準の設計せん断式は、設計せん断力との組合せを区別します。
採用式の確認範囲は上記文献の記載範囲に限り、規準原本全体への適合を保証するものではありません。 せん断用鉄筋比の分母 b・d は、上記建築研究資料の定義によります。 二段筋の扱いを任意段の配筋へ外挿して、算定式の適用性が確認済みとはみなしません。
日本建築学会『鉄筋コンクリート終局強度設計に関する資料1987』p.17、 2015・2020年版『建築物の構造関係技術基準解説書』の該当原書ページは未閲覧です。 2025年版の梁曲げ・柱曲げの根拠と適用条件は、以下の各節を参照してください。 単位・分母の確認は、剛性低下率の係数・分岐や終局せん断耐力の全適用条件の原典照合完了を意味しません。 実験による妥当性確認は未実施です。
実装参照：sepika_core::rc_capacity::rc_rebar_ratios（crates/sepika-core/src/rc_capacity.rs）、sepika_element::factory::input_check（crates/sepika-element/src/factory/input_check.rs）。
曲げ終局モーメント（梁）
引張鉄筋降伏型の長方形梁の曲げ終局モーメントを略算します。圧縮コンクリートの破壊に先行して引張鉄筋が降伏する条件が必要です。
算定式（\( d = \text{有効せい} \)）：
\[ M_u = 0.9 \cdot a_t \cdot \sigma_y \cdot d \]
引張鉄筋量・有効せい・降伏強度のいずれかが 0 以下の場合は 0 を返し、呼び出し側の部材ランク判定では判定不能＝最不利側として扱います。
根拠は『2025年版 建築物の構造関係技術基準解説書』第2版第1刷、付録1-3.1(1)⑥a)、pp.698–699、式(付1.3-5)です。 同書は釣合鉄筋比以下を前提とし、圧縮強度18 N/mm²以上・SD390級以下の通常の引張鉄筋比2%未満、 SD490も引張鉄筋比2%未満を適用範囲として挙げています。過大な鉄筋量・高圧縮強度・狭い圧縮幅では適否の検討が必要です。 数値が得られることだけでは、これらの条件やスラブ筋の定着・有効幅を確認したことにはなりません。
実装参照：sepika_core::rc_capacity::rc_mu_simple。
曲げ終局時せん断力（梁）
両端が曲げ降伏し反曲点が中央にあると仮定して、曲げ終局時のせん断力を略算します。
算定式：
\[ Q_{mu} = \frac{2 \cdot M_u}{h_0} \]
実装参照：sepika_core::rc_capacity::rc_qmu_simple。
柱の軸力考慮終局曲げ
柱の終局曲げモーメントは、『2025年版 建築物の構造関係技術基準解説書』第2版第1刷、 付録1-3.1(2)⑥a)、p.703、式(付1.3-10)〜(付1.3-12)に対応する略算式を用います。 同式の対象は長方形断面で、引張側・圧縮側に各1段の主筋を配した柱です。多段配筋用の式や平面保持断面解析とは区別します。 異なる配筋・断面への適用や安全性を一律には保証しません。
全主筋面積をagとしてNmax=bDFc+agσy、Nmin=−agσyとし、入力軸力はこの区間へ制限します。 全主筋面積は引張主筋面積以上として扱い、負の算定モーメントは0とします。 この範囲外の処理は現在の計算上の扱いであり、原典の適用範囲外の耐力を保証しません。
算定式（3 分岐、\( N_{bal} = 0.4 \cdot b \cdot D \cdot F_c \)）:
\( N > N_{bal} \) のとき:
\[ M_u = (0.8 \cdot a_t \cdot \sigma_y \cdot D + 0.12 \cdot b \cdot D^2 \cdot F_c) \cdot (N_{max} - N)/(N_{max} - N_{bal}) \]
\( 0 \le N \le N_{bal} \) のとき:
\[ M_u = 0.8 \cdot a_t \cdot \sigma_y \cdot D + 0.5 \cdot N \cdot D \cdot (1 - N/(b \cdot D \cdot F_c)) \]
\( N < 0 \) のとき:
\[ M_u = 0.8 \cdot a_t \cdot \sigma_y \cdot D + 0.4 \cdot N \cdot D \]
実装参照：sepika_core::rc_capacity::rc_column_mu_simple。
柱の地震時設計用せん断力 \( Q_{D1} = \sum {}_c M_y/h' \) の算定に使用します。
終局せん断耐力（荒川 mean 式系）
終局せん断耐力は、『2025年版 建築物の構造関係技術基準解説書』第2版第1刷、付録1-3.1、p.699の梁の式(付1.3-7)とp.704の柱の軸力項(付1.3-16)に対応する荒川 mean 式系の略算式で算定します。引張域を含む全適用条件の原典照合は未完了です。
算定式:
\[ Q_{su} = \left\{ \frac{0.068\,p_t^{0.23}(F_c+18)}{M/(Q\,d_e)+0.12} + 0.85\sqrt{p_w \sigma_{wy}} + 0.1\,\sigma_0 \right\} b\,j \]
- \( p_t = 100 \cdot a_t/(b \cdot d_e) \) [%]、\( j = 7 \cdot d_e/8 \)
- せん断スパン比 \( M/(Q \cdot d_e) = h_0/(2d_e) \) を 1.0〜3.0 にクランプ
pwを 0〜0.012（1.2%）にクランプ、σ0を 0〜0.4Fc にクランプ（引張は 0）
引張軸力を0へ置換する扱いについて、耐力を安全側に評価する保証はありません。 同書2025年版p.704の柱の軸力項と圧縮上限を、引張域の適用根拠として読み替えないでください。 引張域で設計に採用できる軸力範囲は未確認で、引張0置換の設計適用判断は保留です。実際の耐力が零軸力時より低下する条件では、耐力過大となる可能性があります。負の軸力項をそのまま残す外挿も妥当性未確認であり、代わりの低減式として使用できません。 増分解析のせん断降伏追跡でも引張軸力は0として扱うため、イベント未到達だけで引張部材の非せん断破壊や靭性確保を判断できません。
実装参照：sepika_core::rc_capacity::rc_qsu_simple。係数は 0.068/0.23/+18/+0.12/0.85/0.1。
曲げ降伏時剛性低下率と復元力特性
採用する係数・二分岐・鉄筋比の単位、総部材角と追加端ばねの区別、適用制限は RC 部材 非線形復元力特性を参照してください。 同書2025年版pp.697–698の長方形部材式とSEPIKAの採用分岐は同一ではなく、数式の一致や資料域内を設計適用の保証としません。