仕口パネル要素

柱梁接合部のせん断変形を、採用柱の強軸・弱軸に対応する2方向の仕口パネル要素として評価します。仕口パネル要素が設けられた節点は、せん断変形を表す \( \gamma_X \)・\( \gamma_Y \) の 2 自由度を追加で持ちます。これらは全体 X・Y の基底を柱材軸の直交面へ投影した基底の係数です。鉛直柱では全体 X・Y 軸まわりの回転方向に一致しますが、傾斜柱では物理的な回転の X・Y 成分そのものではありません。

記号・単位

モデル化の対象と既定

仕口パネル要素のモデル化は既定で有効で、準備計算パネルの「部材のモデル化」で建物一律に切り替えます。無効にすると接合部を剛節点として扱い、仕口パネル要素のせん断変形を考慮しません。

仕口パネル要素を設けるのは、次のすべてを満たす節点です。

• FrameSectionUse::Column の主架構線材が 1 本以上・FrameSectionUse::Girder の主架構線材が 1 本以上取り付く
• 取り付く柱・梁がすべて S 造（CFT を除く）
• 梁の形状寸法と式の適用を解決でき、下側優先で採用した柱の諸元を解決でき、実効体積 \( V_e \) が正

柱の接合位置と一般のパネル結線に用いる幾何条件として、部材軸の鉛直成分 \( |e_z| \) が 0.8 以上または 0.2 未満であることを要求します。この範囲に入らない部材は斜材として仕口パネルの自由度と連成させず、節点で接合します。

ElementKind は解析定式化、FrameSectionUse は設計用途を表します。仕口パネルの柱・大梁候補は用途で抽出し、傾斜した柱や勾配のある大梁も用途を変更しません。部材軸の鉛直成分は、接合位置を適用できる幾何条件の確認にだけ用います。FrameSectionUse::Brace、用途不明、用途と ElementKind が不整合な部材は柱・大梁候補にせず、幾何から用途を補いません。

構造種別は構造種別の判定によります。材料の区分で決まるため、H 形の断面でも材料がコンクリートなら S 造の対象条件を満たしません。矩形断面でも材料が鋼材なら S 造と判定しますが、パネル式の適用には下記の柱・梁断面の条件を別に確認します。

RC/SRC の柱・梁が 1 本でも取り付く接合部は仕口パネル要素のモデル化対象外です。取り付く梁が RC であれば、柱が S であっても接合部はコンクリートが全体を拘束する RC の接合部になり、鋼部材だけの実効体積による弾性せん断剛性 \( G \cdot V_e \) では挙動を表せません。これらの柱梁接合部は剛域で有限寸法を評価し、断面算定は構造種別に応じた柱梁接合部の式で行います。

仕口パネル要素を設ける S 造接合部では、接合部に接続する柱・梁がすべて S のため剛域長が 0 となり、仕口パネル要素のせん断変形を明示的に評価しても剛域と二重に評価することにはなりません。

仕口パネル要素のモデル化対象

CFT 柱を 1 本でも含む接合部は仕口パネル要素のモデル化対象外とします。CFT の接合部では充填コンクリートと通しダイアフラムが接合部のせん断挙動に関与し、鋼管のみの実効体積では剛性を表せないため、接合部を剛節点として扱います。柱梁接合部の断面算定での扱いは後述します。

上表の「対象」は個々の柱断面の扱いです。接合部全体では、取り付く柱・梁がすべて S 造で、CFT 柱を含まず、下側優先で採用した柱の諸元を解決できる場合に仕口パネル要素をモデル化します。RC/SRC が 1 本でも混じる接合部は対象外です。採用柱が組立 H 形などの未対応断面の場合は理由付きエラーとし、他の解決可能な柱へ切り替えません。

仕口パネル要素の剛性

仕口パネル要素は採用柱の強軸・弱軸に対応するせん断モーメント \( \boldsymbol m=(m_s,m_w)^{\mathsf T} \) とせん断変形角 \( \boldsymbol\gamma_p=(\gamma_s,\gamma_w)^{\mathsf T} \) を持ちます。各方向の剛性は、その方向の実効体積とせん断弾性係数 \( G \) から定まります。

\[ \boldsymbol m=\boldsymbol K_p\boldsymbol\gamma_p,\qquad \boldsymbol K_p=\operatorname{diag}(K_s,K_w),\qquad K_i=G V_{e,i}\quad(i=s,w) \]

せん断弾性係数 \( G \) は、下側優先で採用した柱に割り当てられた材料から求めます。材料に \( G \) の明示値があればその値を優先し、未指定の場合だけヤング係数 \( E \) とポアソン比 \( \nu \) から次式で求めます。\( E \) と \( G \) の単位は N/mm² です。

\[ G = \frac{E}{2(1+\nu)} \]

採用する \( G \) とせん断剛性 \( G V_e \) は、いずれも有限の正値が必要です。明示値が不正な場合に導出値へ切り替えることはありません。0・負値・非有限値や、積のオーバーフロー・アンダーフローによって条件を満たさない入力は、接合部・採用柱と理由を示して拒否します。\( G=0 \) を剛接合や仕口パネルのモデル化解除を表す指定としては扱いません。明示された仕口パネル要素にもこの条件を適用し、不正値を剛パネル・微小値・既定材料へ置き換えません。

柱主軸と全体座標の変換

採用柱の強軸・弱軸のモーメント方向を表す3次元の直交単位ベクトルを \( \boldsymbol b_s,\boldsymbol b_w \) とし、列に並べた行列を \( \boldsymbol B=[\boldsymbol b_s\ \boldsymbol b_w] \) とします。柱の有限な参照方向から材軸成分を除去して直交化し、平行などで直交成分が退化する場合は部材座標系と同じ全体 X・Y の基準方向で補います。非有限の参照方向や、有限値でも直交化・正規化の演算によって有限な単位直交軸を解決できない参照方向は、接合部・採用柱と理由を示して拒否します。\( \boldsymbol E \) は全体 X・Y の2成分を3次元へ埋め込む行列です。

\[ \boldsymbol E= \begin{bmatrix}1&0\\0&1\\0&0\end{bmatrix},\qquad \boldsymbol A=\boldsymbol B^{\mathsf T}\boldsymbol E,\qquad \boldsymbol\gamma_p=\boldsymbol A\boldsymbol\gamma,\qquad \boldsymbol\gamma=(\gamma_X,\gamma_Y)^{\mathsf T} \]

仕口パネルの物理的なせん断回転ベクトルは \( \boldsymbol B\boldsymbol A\boldsymbol\gamma \) です。柱断面だけを回転したときは柱主軸への負担配分が変わり、建物全体をXY平面内で全体Z軸まわりに回転したときは、同じ物理応答が全体座標で回転します。梁の方向ごとに仮想の仕口パネルを追加しません。

取り付く部材の接合部端の回転には、梁で \( \zeta=-1/2 \)、柱で \( \zeta=+1/2 \) として、次の3成分を加えます。傾斜柱では全体 Z 軸まわりの回転成分も含め、全体 X・Y 成分だけを部材へ渡しません。既存の剛体アーム変換にも、この回転を同じように反映します。

\[ \Delta\boldsymbol\phi=\zeta\boldsymbol B\boldsymbol A\boldsymbol\gamma \]

仕口パネルの物理的なせん断モーメントベクトルは \( \boldsymbol B\boldsymbol m \) であり、解析で扱う全体 X・Y 成分とその接線は次式です。非線形時は、\( \boldsymbol K_p \) を各方向の現在のせん断接線とします。

\[ \boldsymbol M_S= \begin{pmatrix}M_{SX}\\M_{SY}\end{pmatrix} =\boldsymbol A^{\mathsf T}\boldsymbol m,\qquad \boldsymbol K_\gamma=\boldsymbol A^{\mathsf T}\boldsymbol K_p\boldsymbol A \]

変形・内力・接線と部材側の回転に同じ基底を用いることで、せん断成分の仮想仕事は一致します。

\[ \delta\boldsymbol\gamma^{\mathsf T}\boldsymbol M_S =\delta\boldsymbol\gamma_p^{\mathsf T}\boldsymbol m =(\boldsymbol B\boldsymbol A\delta\boldsymbol\gamma)^{\mathsf T} (\boldsymbol B\boldsymbol m) \]

鉛直柱では \( \boldsymbol A \) は直交変換で、さらに2方向の剛性が等しい場合だけ \( \boldsymbol K_\gamma=K\boldsymbol I \) に帰着します。傾斜柱では \( \boldsymbol A \) を直交行列として扱わず、上記の行列積をそのまま用います。この座標変換の整合は、傾斜柱を含むすべての接合形式の物理的な適用妥当性を保証するものではありません。

部材端の接合面とオフセット

梁端は、下側優先で採用した柱の断面と向き、梁材軸から一意に決まる実接合面へ接続します。オフセットは接合部節点からその面までの梁材軸上の距離 [mm] です。柱のせいを全方向へ共用せず、断面性能表の表示用せい・幅を形状寸法の代わりに使いません。

柱のせい方向・幅方向の単位ベクトルを \(\boldsymbol d,\boldsymbol w\)、梁の単位材軸を \(\boldsymbol e\) とし、\(a=|\boldsymbol e\cdot\boldsymbol d|,\ b=|\boldsymbol e\cdot\boldsymbol w|\) とします。柱材軸方向の成分を除いた断面への射影を使って交点を求めますが、射影を単位化して距離を短縮しません。傾斜柱でも、得られる長さは元の梁材軸に沿う距離です。部材方向・標準梁形式に関する既存の適用条件は別途満たす必要があります。

H形鋼の広面の内部である条件は \(a>0\) かつ \(bH/(2a)<B/2\) です。フランジ端の境界、フランジ端面・ウェブ側への接合は、採用面を指定する接合詳細が既存入力になく一意に決められません。弱軸方向の梁について、フランジ幅の半分やウェブ厚の半分を自動採用しません。弱軸のせん断抵抗板を持つことと、梁の接合面を確定できることは別の条件です。広面内部の判定には方向の数値公差1×10⁻¹²を用い、幅の同じ割合だけ境界を除きます。

角R未知の角形鋼管では、最大角Rを \(R_{\max}=\min(H,B)/2\) とします。せい側の外面との交点で幅座標が \(B/2-R_{\max}\) 以下、または幅側の外面との交点でせい座標が \(H/2-R_{\max}\) 以下なら、全許容角Rで距離が同じです。それ以外は角Rの入力が必要です。

角R未知の場合に上表で判定するのは接合面距離だけです。断面性能・質量など別の計算に角Rの入力が必要なら、その入力条件に従って準備計算・解析を停止します。面距離が一意であることから、他の幾何性能を補完しません。

必要な面が未解決なら、接合部・採用柱・対象梁と理由を示して準備計算・解析を停止します。外接矩形、最大せい、最小距離、平均、0による補完や、未解決の接合部だけを黙って除く処理は行いません。斜交という理由だけでも除外しません。誤った接合面距離は剛性・応力・反力へ影響し、安全側の扱いとは判断できません。

柱端のオフセットは、接続梁の断面せいの最大値の半分 [mm] を引き続き用います。梁端の方向別解決によって柱端の接合形式や梁半せいの評価を拡張しません。

オフセットは手動剛域長と別に保持し、剛体アーム長には両者の大きい方を用います。断面検定の危険断面位置も別の量で、接合面距離の変更から自動的に変更しません。同じ剛体変換を剛性、部材荷重、材端内力、反力へ適用します。部材荷重は元の材長上の作用位置・区間を保持し、剛体アーム上の荷重も力とモーメントを保って節点へ伝えます。

再準備では面距離を置き換え、重ね加算しません。モデル化解除・既存の対象外では仕口パネル分のオフセットを消します。これは、必要な面を解決できない入力への0補完とは異なります。保存された仕口パネルの接続距離が現在の形状・向きと一致しないモデルは直接解析を停止し、準備計算の再実行を要求します。旧計算契約の保存解析成果は再解析が必要です。モデル化ビューの各構面にも同じ接合面距離を用い、未解決の寸法を四角形として描きません。

仕口パネル要素の寸法と実効体積

仕口パネル要素のモデル化対象は S 造（CFT を除く）であるため、ここでは鋼製柱の諸元を示します。

体積 \( V_e \) は柱断面の形状から次のとおり算定します。\( d_c \) は柱せい方向の仕口パネル要素の寸法、\( d_b \) は梁フランジ板厚中心間距離、\( t_p \) は仕口パネル要素の板厚です。

H 形柱の強軸側はウェブ1枚、弱軸側は幅全体にわたるフランジ2枚をせん断板として扱います。角形・円形鋼管はウェブ2枚相当です。中実6面体の体積ではありません。角形鋼管の弱軸側では、強軸側の式のせいと幅を交換し、円形鋼管では両軸を同じ諸元とします。

H 形柱の弱軸側の近似

弱軸側は、フランジ2枚の純せん断を負担機構とするモデルです。フランジの面外曲げ、柱ウェブによる拘束の影響、弱軸側の曲げ・せん断相互作用による耐力低下は含めません。実際にこれらが支配する接合部では耐力を過大評価する可能性があり、安全側の近似や規準適合を保証するモデルではありません。2方向のせん断成分を正しく変換できることと、この近似の物理的な妥当性は区別してください。

梁の \( d_b \) はフランジの板厚中心間距離です。外寸・板厚の単位は mm とし、断面形状の寸法から次のように求めます。断面性能表の表示用せいはこの距離の算定元にしません。

H・組立 H 梁では外寸、幅、上下フランジ板厚、ウェブ厚が有限の正値であり、上下フランジ板厚の合計が外寸未満である必要があります。上下フランジを入れ替えても中心間距離は同じです。組立 H 梁の幾何解決は、組立 H 柱の適用範囲を広げません。

非H梁には、箱形の外寸から板厚を引いた距離、円形の代表径、直接入力されたせいをH梁の板厚中心間距離として自動採用しません。寸法を求められることと、当該接合部にパネルの剛性・降伏式を適用できることは別の確認です。非H梁の拡張には原典の接合詳細図、対象梁形状、板厚中心間距離の定義、適用式・条件の照合が必要です。

候補接合部に不正寸法・未対応梁があれば、対応するH梁だけを抽出して成功とはしません。接合部全体のパネルを自動生成せず、接合部ID、梁ID、形状、検討面を識別する梁材軸と不足条件を通知します。せん断変形をモデル化できない制限であり、剛接合の妥当性を確認した結果ではありません。該当する検討面の断面検定も同じ理由で未算定になります。

標準形式の適用範囲

接合部から外向きの梁材軸によって検討面と左右を分け、相対する梁の上・下フランジ板厚中心位置が両方一致する面に限り、標準形式の式を適用します。片側梁は比較相手なしとして除外せず、その梁の寸法を用います。直交する梁は別の検討面です。同じ側に複数梁が取り付く形式は未対応です。

現行の標準形式ゲートは、梁材軸が水平、かつ参照ベクトルを材軸へ直交化した断面せい方向が全体座標の±Zである梁に限定します。方向の数値公差は1×10⁻¹²（無次元）で、勾配の設計許容値ではありません。横倒し・斜め断面回転・勾配梁・鉛直Girderは用途を保持したまま理由付き未対応とし、梁を消去して片側形式にはしません。参照ベクトルの材軸成分は除去して判定するため、例えばX方向梁の [1,0,1] は対応します。せい方向が−Zの組立Hでは上・下板厚を全体座標の上下へ入れ替えます。一般3D方向への寸法投影による適用拡張は行っていません。

接合部節点から対象端の実材軸端までの鉛直差を z として、一律鉛直偏心を含む実位置でフランジ位置を比較します。未指定・不正な偏心を0へ補いません。接合部を原点とする局所鉛直位置を z とすると、上フランジ中心は z + D/2 − tf上/2、下フランジ中心は z − D/2 + tf下/2 です。外寸差、db 差、上下位置差を区別します。同じ外寸でも配置が異なれば段違いになり、異なる外寸でも両フランジ中心が一致する場合は外寸差だけで除外しません。

同じ断面・向きの相対する梁でも、一方の偏心0 mm、他方+100 mmなら、上・下フランジ中心がともに100 mmずれ、段違いとして未対応になります。両梁が同じ一律偏心なら相対位置の一致は維持します。共通の鉛直移動を新しいパネル中心位置・中心偏心・耐力式へ置き換えることはせず、既存のパネル寸法・材料・適用式を保ちます。

位置差の絶対値が上・下とも 1×10⁻⁶ mm 以下（境界を含む）なら一致とします。この公差は局所座標の数値誤差用で、施工許容差・規準値ではありません。梁せい差149/150/151 mmによって判定を切り替えません。梁せい差150 mmを判定境界とする方式は採用していません。

梁端の解析接続は既存節点を保持し、鉛直偏心接続によって節点側の仕口パネル回転を実材軸端へ伝えます。既存の仕口パネルの適合と適用判定を維持し、標準形式外の段違い接合を新たに対応済みとはしません。梁を天端基準へ自動移動せず、材軸方向のパネル面距離も鉛直偏心に転用しません。

一面でも位置不一致・未対応梁があれば、接合部全体の標準パネル要素を自動生成せず、節点・面・梁ID・両梁のdb・上下位置差を通知します。解析側の db は取り付く梁の板厚中心間距離の最大値を両主軸へ共通で用います。各方向の実効体積・剛性は、その方向の抵抗板から求めます。この共通最大 db は、異なる梁せいを持つ接合部の各方向の実効高さや安全側を保証するものではありません。自動生成しない場合はパネル分のオフセットを残さず、フェイス応力の評価位置と手動剛域はそれぞれの入力条件に従います。これは別の接合モデルや剛接合の妥当性を確認した結果ではありません。

断面検定は元の梁構面の標準形式を確認したうえで、柱の強軸・弱軸へ需要を集約します。同じ主軸へ寄与する構面間でも上下フランジ位置の一致が必要です。未対応構面が寄与する方向をゼロ耐力・合格へ置換せず「未算定」とし、独立する整列直交方向の標準形式検定は保持します。解析のパネルモーメントを用いる場合、解析の共通最大dbと検定方向の高さが異なる方向も、その方向の容量の実幾何対応が未確認のため未算定です。詳細はS 造柱梁接合部を参照してください。古い・手動のパネル要素も同じ位置判定を通り、条件を満たさない場合は理由付きエラーで解析を停止します。未対応接合を数値上の剛パネルへ置換して解析成功にしません。正当な標準形式の明示パネルは引き続き使用できます。

保存成果の読込時にも、共通resolverで現在の標準形式の適用条件を確認します。対象外面が旧成功結果になっている、または現在の共通理由を記録した未算定面がない場合、その解析・検定成果を利用不可にして再解析を要求し、面と位置差を含む理由を残します。全体解析の応力は接合部剛性と連成するため、旧成功成果の直交面だけを再認証しません。対応標準形式の成果と、現在の共通理由を記録した未算定面＋別標準面の保存成果は保持します。モデル編集後の古い解析を対象外形状の再検定へ流用する入口も拒否します。一般の算法版管理は#587で別途扱います。

解析成果や旧Sパネルの成功結果を含まない空の結果容器・床板だけの直接設計は、旧架構成果の利用制限では停止しません。床板の自重・材料条件はその直接設計入口で検証します。静的/組合せ・固有値・増分/保有耐力・立体/質点系時刻歴などの解析成果、保存内力/パネル需要、または旧Sパネル成功結果を持つ場合は、従来どおり共通幾何による利用不可判定を受けます。

段違い形式の解除には、採用版『鋼構造接合部設計指針』§5.2の接合図・対象柱種・ダイアフラムと、上端/下端/両端段差ごとの耐力・有効体積・剛性の照合が必要です。建築研究資料No.143、2013年、§2(7)、本文pp.16–17/PDF26–27頁は偏心付加曲げと上下パネルのせん断差の考慮を要求します。小さいdbへの置換や解析モーメントの取得だけでは、この適用範囲を証明できません。

板厚中心間距離の定義は、北岡聡・田中剛「ノンスチフナ形式H形断面柱梁接合部の弾塑性挙動」（日本建築学会、2016年、本文p.13/PDF4頁、§2.1）を参照します。対象はH柱/H梁であり、非Hへの一般化や全塑性耐力式の降伏式への置換を裏付けるものではありません。学会指針本文への適合は未確認です。

仕口パネル要素の板厚 \( t_p \) は次の順で解決します。

1. 断面の「パネル板厚 tp」が入力されていれば、その値を各方向のせん断抵抗板1枚あたりの有効厚として使う
2. 未入力なら上表のとおり柱の断面形状から算定

「パネル板厚 tp」はモデルタブの断面作成パネルで、対象の断面を選んだうえで入力します。この入力欄では空欄・0を確定すると指定が解除され、断面形状からの算定値を用います。板厚を指定する場合は有限の正値が必要です。この値は CFT を除く S 造の仕口パネル要素のモデル化と、S/CFT の柱梁接合部の断面算定に使われます。CFT では仕口パネル要素を生成しませんが、柱梁接合部の断面算定には用います。

H 形柱の弱軸側では、指定厚を2枚のフランジへそれぞれ用います。指定厚そのものを2枚の合計厚には読み替えません。F 値の板厚区分には、この有効厚ではなく、強軸側は実ウェブ厚、弱軸側は実フランジ厚、鋼管は実壁厚を用います。

柱由来の諸元は、接合部の物理的な下側柱を優先し、下側柱が存在しない場合だけ上側柱を採用します。上下は接合部と柱の接続・座標から決め、実効体積の大小・同値、部材の並び順・識別番号・端点の登録順には依存しません。採用柱から寸法・板厚・実効体積・形状係数・せん断弾性係数・基準強度・軸力比に用いる断面積と軸力をそろえます。非線形解析の節点・材軸等も同じ柱を参照し、検定用軸力はその柱の接合部側の端と符号を保ちます。釣合いに必要な上下柱・梁の応力は引き続き両側から組み立てます。

算定対象で採用側の柱がない、用途不明などにより柱の存在・上下・候補を一意に特定できない、採用柱の材料・断面・寸法・実効体積・断面積・軸剛性などが欠落・不正、または未対応である場合は、接合部と理由を示すエラーとし、正常な算定結果を出しません。柱の物理的な存在と諸元の有効性は分けて扱い、不正な下側柱を候補から落として上側柱へ切り替えません。既定材料・ゼロ軸力・正常な剛パネルで補いません。残存する明示パネルに参照できる柱がない場合も、接合部と理由を示して解析を停止します。この採用規則は剛性・耐力の最小値や安全側を保証する規則ではありません。

仕口パネル解析要素とS 造柱梁接合部の断面算定は、どちらも柱2主軸の抵抗板を用います。検定では元の梁構面の標準形式と、同じ主軸へ寄与する構面間の高さを別に確認します。CFT の柱梁接合部については仕口パネル要素を生成せず、詳細な諸元・式は同ページを正本とします。

部材との接合位置

仕口パネル要素が設けられた節点では、部材は節点そのものではなく、仕口パネル要素の寸法分だけ離れた接合位置で接合します。節点の変位（せん断変形角を含む 8 成分）と部材端の変位（6 成分）は次式で適合します。

\[ {d}={D}+[B_0]\bigl({\Phi}+\zeta\boldsymbol B\boldsymbol A\boldsymbol\gamma\bigr),\qquad {\phi}={\Phi}+\zeta\boldsymbol B\boldsymbol A\boldsymbol\gamma \]

\[ [B_0]=\begin{bmatrix}0&Z_0&-Y_0\\-Z_0&0&X_0\\Y_0&-X_0&0\end{bmatrix} \]

部材端の応力も同じ変換行列の転置で節点位置へ写され、仕口パネル要素のせん断モーメントと釣り合います。

\[ M^p_{SX} + \sum_i M^i_{SX} = 0, \quad M^p_{SY} + \sum_i M^i_{SY} = 0 \]

係数 \( \zeta \) は部材が仕口パネル要素のどの面で接合するかで決まり、水平材（はり）は \( -0.5 \)、鉛直材（柱）は \( +0.5 \) とします。仕口パネル要素のせん断変形角の半分ずつを、梁と柱が互いに逆向きの材端回転として受け持つことを表します。

接合部から他端へ向かう部材材軸に沿って、部材端の接合面とオフセットで解決した距離を与えます。梁端の実接合面距離と柱端の梁半せいは、実効体積に用いる抵抗板の寸法とは区別します。

仕口パネル要素分のオフセットは部材の剛体アーム長へ算入します（仕口パネル要素の剛域長への反映）。剛体アーム \( [B_0] \) は剛域変換がそのまま担い、幾何剛性・せん断降伏の内法高さ・座屈長さ係数の剛度比も同じ可撓長を用います。剛域長とオフセットは入力・表示上区別しますが、剛域の自動再算定はオフセットを変更せず、パネル配置の再生成時に現在の配置から更新します。

このオフセットは、断面算定の危険断面位置とは独立に定めます。危険断面位置は設計上の評価位置であって、部材が実際にどこで接合するかとは別に定まるためです。

仕口パネル要素（S造）の弾塑性

この節の降伏耐力式と形状係数は、仕口パネル要素をモデル化する S 造に適用します。CFT の式は柱梁接合部の断面算定専用であり、仕口パネル要素の弾塑性モデル化には用いません。

保有水平耐力計算（増分解析）・非線形時刻歴応答解析では、仕口パネル要素の降伏を考慮します。骨格は次の降伏耐力を持つバイリニア（二次勾配比 0.01）とし、履歴則は線形移動硬化（kinematic hardening。除荷剛性は初期剛性、再載荷で降伏点が移動）です。

軸力比 \( n=0 \) の基準降伏耐力を \( {}_p M_{y0} \) として、次式で定義します。

\[ {}_p M_{y0} = (V_e/\kappa) (F_y/\sqrt{3}) \]

形状係数 \( \kappa \) は断面ごとに次式によります。\( b_c \) は柱のフランジ幅（角形は柱幅）、\( t_f \) はフランジ厚です。

角形鋼管は方向ごとに \( d_c \) と直交する柱幅 \( b_c \) を対応させます。H 形柱の弱軸側に採用する \( \kappa=3/2 \) は前述の純せん断2枚板モデルの係数であり、弱軸接合部の曲げによる低下を含めた容量式ではありません。

軸力比は、前述の規則で採用した柱の現在の試行変位による弾性推定軸力から、各方向 \( i=s,w \) について圧縮軸力 \( /(F_i A) \) として更新します。柱軸力と断面積は両方向で同じ値を用い、フランジへの新たな軸力分配は行いません。各方向のせん断抵抗板の F 値を断面全体の軸耐力へ用いる既存式の妥当性は未確認です。初期軸力や直前の確定軸力を固定して用いる方式ではありません。引張軸力では \( n_i=0 \) とし、圧縮では \( 0\le n_i<1 \) の範囲を対象とします。各方向の降伏耐力は次式です。

\[ {}p M{y,i}(n_i)={}p M{y0,i}\sqrt{1-n_i^2}\qquad(i=s,w) \]

非線形ばねに設定する降伏耐力はこの式の値と一致させ、基準降伏耐力に対する比率の下限は設けません。算定値は有限で 1×10⁻⁹ N·mm 以上（境界を含む）である必要があります。この絶対値は採用する履歴ばねが降伏値をそのまま設定できる範囲の下端であり、物理的な残留耐力や安全率ではありません。下端未満の値を下端へ引き上げて計算を継続しません。

軸力比が1以上となる軸耐力到達・超過、ゼロ降伏耐力、上記下端未満、軸力比や降伏耐力を有限値として算定できない状態は未対応です。これらの試行は状態を変更する前に、接合部と理由を示して拒否します。既存の刻み再試行条件に従い、解析を継続できなければ停止します。この判定は試行変位から推定した軸力に対する適用範囲の確認であり、反復途中の試行で拒否されても、確定した実柱の軸耐力到達や軸崩壊を意味しません。ゼロ耐力時の履歴則や軸方向との連成挙動の適用根拠は未確認であり、正の残留耐力・剛接合・解析成功へ置き換えません。

降伏式のN・A・Fと形状別の適用根拠は未確認です。全塑性相関式・接合部の最大耐力とは区別します。降伏耐力と適用根拠を参照してください。

この降伏耐力は処女載荷の降伏点と移動硬化の降伏幅を定める値です。降伏後も二次勾配比0.01で硬化するため、応答モーメントの上限値を意味しません。降伏式との一致や未対応状態での停止は、高軸力域の物理的妥当性や接合部全体の安全側を保証するものではありません。

採用柱の i 端から j 端への初期材軸単位ベクトルを \( \boldsymbol{a} \)、節点並進変位を \( \boldsymbol{u}_i,\boldsymbol{u}_j \) とすると、推定引張軸力は \( N_e=(EA/L)\boldsymbol{a}\cdot(\boldsymbol{u}_j-\boldsymbol{u}_i) \) です。回転変位はこの評価に含めません。柱の材料応答から回収した軸力や、部材荷重を含む接合部側の断面力ではありません。

柱の軸剛性と各方向の基準軸耐力は、実際の節点間長さ L [mm]、断面積 A [mm²]、採用したヤング係数 E [N/mm²] と方向別基準強度 F [N/mm²] による EA/L [N/mm] と F・A [N] を用います。これらの入力と算定値は正の有限値である必要があり、算定不能は接合部・採用柱と理由を付けた入力エラーとします。1 mm 未満の長さや 1 N 未満の基準軸耐力も実値で評価し、寸法や耐力を数値下限へ引き上げません。変位から求めた軸力比が非有限となる場合も計算を継続しません。

この推定が実際の柱軸力と一致するには、柱の軸応答が採用した E・A・節点間長による弾性軸剛性に従い、初期ひずみ・塑性軸ひずみ・部材荷重による軸力成分等を別途加える必要がないことが前提です。軸塑性化した柱や軸方向の部材荷重を持つ柱について、推定値と接合部側軸力の一致は保証しません。圧縮軸力を小さく推定するとパネル耐力を大きく評価しうるため、安全側の近似とは扱いません。

非線形応答の利用上の制限

二方向のせん断ばねは、それぞれ独立した移動硬化履歴を持ちます。二方向せん断間、パネル軸変形、パネル曲げとの連成降伏面は表現しません。固定した軸力比のもとでの一次元履歴と、変動する軸力を含む接合部全体の妥当性は区別する必要があります。

軸力比が変わる場合も塑性履歴を保持して降伏耐力を更新しますが、軸力変化に対するパネル内力の連成接線と軸方向の仕事は含めません。せん断角に関する接線が得られることだけでは、軸変位を含む全応答の整合を保証できません。未確定の試行を取り消すと、せん断変形角・軸力状態・降伏耐力・塑性履歴は直前の確定状態へ戻り、内力・接線と再試行の応答も同じ確定状態に対応します。この復元の整合は、変動軸力下の除荷・再載荷や連成接合部モデルの妥当性確認を意味しません。固定軸力比でも実験による妥当性確認は未実施です。

仕口パネル要素の基準強度は、採用柱の割当鋼材と、各方向の抵抗板の実板厚から求めます。既知材種では材種表の実板厚区分による F 値を優先し、入力済みの降伏強度で上書きしません。表に対応しない名前の割当鋼材は直接入力材料として、正の有限値の降伏強度を用います。既知材種の適用範囲外、必要な実板厚・材料の欠落や不正は理由付き入力エラーとし、40 mm・235 N/mm²や別の部位の強度で補いません。

質量

仕口パネル要素そのものの質量は付与しません。取り付く部材の質量は、回転・剛体アームと同じ変換行列の両側から写すため、追加のせん断自由度にも寄与し得ます。仕口パネル要素自身の質量が0であることと、全体系の当該自由度に質量がないことは区別します。

柱梁接合部の断面算定

仕口パネル要素のモデル化と柱梁接合部の断面算定は独立です。CFT は仕口パネル要素をモデル化しませんが、CFT を含む柱梁接合部は断面算定の対象です。

柱梁接合部の対象範囲、CFT の \( d_c \)・\( t_p \)・\( d_b \)・\( V_e \)・\( \kappa \)・\( n \)・\( F_y \)、降伏耐力式、設計用モーメント、検定方法は S 造柱梁接合部 に集約しています。CFT の詳細な算定式の正本は同ページであり、本ページでは仕口パネル要素と柱梁接合部の対象範囲の境界だけを示します。

諸元の確認

生成された仕口パネル要素の寸法（\( d_c,d_b,t_p \)）・実効体積 \( V_e \)・せん断剛性 \( K_s,K_w \) は、準備計算タブの「仕口パネル」で柱強軸・弱軸の2行として確認できます。3D の位置はモデル化ビューで確認できます。