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応力図(M 図)の曲線補間

解析結果の断面力は、危険断面(評価断面)でのみ値を持ちます。既定の評価断面は 節点芯・柱フェース位置・部材中央に、指定があればハンチ端・継手位置を加えた 数点です(梁要素内部の変位・断面力の内挿)。

評価断面の値を直線で結ぶだけでは、等分布荷重などで本来生じる曲げモーメントの 曲率や反曲点を正しく表せません。そのため M 図は、評価断面の値を保ったまま 区間内を 3 次エルミート補間で曲線表示します。補間の計算根拠は梁要素内部の変位・断面力の内挿を正本とします。

実装参照:評価断面の値を保ったまま 3 次エルミート補間で M 図を稠密化する処理は sepika_app::viewer::diagram::moment_curve_samples(crates/sepika-app/src/viewer/diagram.rs)が行います。

表示上の適用範囲

  • 対象は M 図のみです。N 図は部材中間の軸荷重がなければ一定、Q 図は 等分布荷重下で 1 次となり、いずれも評価断面を直線で結べば厳密なため、 直線で描きます。
  • 対象要素は曲げ内力場をもつ線材要素(梁・柱として扱う梁要素、 ファイバー梁要素、マルチスプリング梁要素)です。軸材(ブレース)・面要素・ ばね要素は曲げ分布をもたないため補間しません。
  • 本処理は画面表示のための処理であり、解析結果(節点変位・断面力) そのものには影響しません。断面検定は評価断面の値のみを用います。

実装参照:勾配に用いるせん断成分の対応(\( M_z \)→\( Q_y \)、\( M_y \)→\( Q_z \))と補間対象の限定は sepika_app::viewer::ForceComponent::moment_gradient_source(crates/sepika-app/src/viewer/mod.rs)が定め、補間式は sepika_app::viewer::diagram::moment_curve_samples(crates/sepika-app/src/viewer/diagram.rs)が実装します。