RC 部材 略算終局耐力（曲げ・せん断）
実装本体は sepika_core::rc_capacity にあり、design-jp はこれを再エクスポートします。
全係数に「要・原典照合」のコメントが付されています。
記号・単位
| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| \( M_u \) | 曲げ終局モーメント | N·mm |
| \( Q_{mu} \) | 曲げ終局時のせん断力 | N |
| \( Q_{su} \) | 終局せん断耐力 | N |
| \( a_t \) | 引張鉄筋断面積 | mm² |
| \( \sigma_y \) | 主筋の降伏強度 | N/mm² |
| \( d, d_e \) | 有効せい | mm |
| \( h_0 \) | 梁の内法スパン | mm |
| \( N \) | 柱の軸力（圧縮を正） | N |
| \( N_{bal}, N_{max} \) | 釣合軸力・終局圧縮軸力 | N |
| \( b, D \) | 断面幅・断面せい | mm |
| \( F_c \) | コンクリートの設計基準強度 | N/mm² |
| \( p_t \) | 引張鉄筋比（荒川 mean 式系 rc_qsu_simple 用。\( 100 a_t/(b d_e) \)） | % |
| \( p_t \) | 引張鉄筋比（菅野式 rc_alpha_y_sugano 用。小数） | - |
| \( p_w \) | せん断補強筋比 | - |
| \( \sigma_{wy} \) | せん断補強筋の降伏強度 | N/mm² |
| \( \sigma_0 \) | 軸方向応力度 | N/mm² |
| \( \alpha_y \) | 曲げ降伏時の剛性低下率 | - |
| \( n \) | ヤング係数比 | - |
曲げ終局モーメント（梁）
引張鉄筋降伏型の梁について、AIJ 非線形解析指針等の簡易式および技術基準解説書 P.623 に基づき、曲げ終局モーメントを略算します。
算定式（\( d = \text{有効せい} \)。技術基準解説書 P.623）：
\[ M_u = 0.9 \cdot a_t \cdot \sigma_y \cdot d \]
引張鉄筋量・有効せい・降伏強度のいずれかが 0 以下の場合は 0 を返し、呼び出し側の部材ランク判定では判定不能＝最不利側として扱います。
実装参照：sepika_core::rc_capacity::rc_mu_simple。
曲げ終局時せん断力（梁）
両端が曲げ降伏し反曲点が中央にあると仮定して、曲げ終局時のせん断力を略算します。
算定式：
\[ Q_{mu} = \frac{2 \cdot M_u}{h_0} \]
実装参照：sepika_core::rc_capacity::rc_qmu_simple。
柱の軸力考慮終局曲げ
柱の終局曲げモーメントは、2007 年版『建築物の構造関係技術基準解説書』付録1-3 の閉形式に基づき、軸力の大小に応じて算定します（要・原典照合）。
算定式（3 分岐、\( N_{bal} = 0.4 \cdot b \cdot D \cdot F_c \)）:
\( N > N_{bal} \) のとき:
\[ M_u = (0.8 \cdot a_t \cdot \sigma_y \cdot D + 0.12 \cdot b \cdot D^2 \cdot F_c) \cdot (N_{max} - N)/(N_{max} - N_{bal}) \]
\( 0 \le N \le N_{bal} \) のとき:
\[ M_u = 0.8 \cdot a_t \cdot \sigma_y \cdot D + 0.5 \cdot N \cdot D \cdot (1 - N/(b \cdot D \cdot F_c)) \]
\( N < 0 \) のとき:
\[ M_u = 0.8 \cdot a_t \cdot \sigma_y \cdot D + 0.4 \cdot N \cdot D \]
実装参照：sepika_core::rc_capacity::rc_column_mu_simple。
柱の地震時設計用せん断力 \( Q_{D1} = \sum {}_c M_y/h' \) の算定に使用します。
終局せん断耐力（荒川 mean 式系）
梁のせん断終局耐力は、靭性保証型指針および技術基準解説書に基づき、荒川 mean 式系の略算式で算定します（要・原典照合）。
算定式:
\[ Q_{su} = \left\{ \frac{0.068\,p_t^{0.23}(F_c+18)}{M/(Q\,d_e)+0.12} + 0.85\sqrt{p_w \sigma_{wy}} + 0.1\,\sigma_0 \right\} b\,j \]
- \( p_t = 100 \cdot a_t/(b \cdot d_e) \) [%]、\( j = 7 \cdot d_e/8 \)
- せん断スパン比 \( M/(Q \cdot d_e) = h_0/(2d_e) \) を 1.0〜3.0 にクランプ
pwを 0〜0.012（1.2%）にクランプ、σ0を 0〜0.4Fc にクランプ（引張は 0）
実装参照：sepika_core::rc_capacity::rc_qsu_simple。係数は 0.068/0.23/+18/+0.12/0.85/0.1。
曲げ降伏時剛性低下率 αy（菅野式）
トリリニア骨格の降伏点変形を求めるため、梅村魁『鉄筋コンクリート建物の動的耐震設計法』P.106-108 に基づき、曲げ降伏時の剛性低下率 αy を菅野式で算定します。
算定式（a/D 2 分岐、[1,5] クランプ）:
\( 2 \le a/D \le 5 \) のとき:
\[ \alpha_y = (0.043 + 1.635 \cdot n \cdot p_t + 0.043 \cdot (a/D)) \cdot (d/D)^2 \]
\( 1 \le a/D < 2 \) のとき:
\[ \alpha_y = (-0.0836 + 0.159 \cdot (a/D)) \cdot (d/D)^2 \]
実装参照：sepika_core::rc_capacity::rc_alpha_y_sugano。
降伏点変形 \( \theta_y = \theta_e/\alpha_y \) に使用します。
非線形解析の材端曲げバネ（トリリニア骨格）にも配線されています。
実配筋を持つ RC 矩形梁（水平材）は、入力された引張主筋量と有効せいを用いて菅野式を適用します。梁の上下で異なる場合は少ない側を用います。SRC 矩形梁・柱、円形断面、鉄骨、CFT、情報不足時は既定値 0.3 を用います（sepika_element::factory::springs::flexural_alpha_y（crates/sepika-element/src/factory/springs.rs）、クレート内実装のため非公開）。