非線形解法（弧長法）
荷重-変位の限界点と軟化域を追跡する方式として、円筒型弧長法（Crisfield 1981）と修正 Newton を実装しています。
現在、この方式は増分解析から選択できません。 実建物の規模のモデルで修正子の反復が収束しないためです。 増分解析の制御は荷重制御と変位制御の 2 段で構成されます（増分解析）。 本節は実装している方式の算定根拠として記します。
算定式
予測子を次とします:
\[ du_t = K^{-1} \cdot q \]
円筒拘束（\( c = (du + d\bar{u})^\mathsf{T}(du + d\bar{u}) - \Delta l^2 \)）を解きます:
\[ a \cdot \delta\lambda^2 + b \cdot \delta\lambda + c = 0 \]
根選択は、前ステップとのなす角が正で小さい根を採ります。
記号・単位
| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| \( K \) | 接線剛性行列 | N/mm |
| \( q \) | 参照荷重ベクトル（荷重パターン） | N |
| \( du_t \) | 予測子の変位増分 | mm |
| \( du,\ d\bar{u} \) | 累積の変位増分・修正子の変位増分 | mm |
| \( \Delta l \) | 円筒拘束の弧長半径 | mm |
| \( \delta\lambda \) | 荷重係数の増分 | - |
| \( a,\ b,\ c \) | 円筒拘束の二次方程式の係数 | mm² |
実装参照：sepika_solver::nonlinear::arc_length（crates/sepika-solver/src/nonlinear/arc_length.rs）が算定します。
既定は max_iter = 20, tol = 1e-6。